puma560机器人运动学分析.pdf

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1、PUMA560机器人运动学论文姓名:学号:200800840058专业及班级:机械二班山东大学威海分校2012年上学期工业机器人学作业论文目录摘要2关键词21.引言22．PUMA560机器人数学模型的建立22.1.确定D-H坐标系幵获取D-参数22.2建立运动学方程33.位姿的正﹑逆解33.1正解33.2逆解33.2.1求q1，q2，q333.2.2求q4，q5，q644.PUMA560雅克比矩阵54.1矢量积法64.2微分变换法65．Matlab编程对其正﹑逆解和雅克比矩阵的求解75.1正解﹑逆解75.2雅克比矩阵76.总结7参考文献7附件：8正解程序8逆解程序8雅克比矩阵的矢量法程序10

2、雅克比矩阵的微分变换法程序11第1页6/1/2012作者：李安洲山东大学威海分校2012年上学期工业机器人学作业论文摘要：采用D-H坐标系对机器人Puma560建立个关节的坐标系幵获取D-H参数，幵对其运动建立数学模型用matlab编程对其求位姿正逆解及雅克比矩阵，catia对Puma560建模三维模型。关键词：Puma560正逆解；雅克比矩阵；Matlab1.引言机器人运动学包括正向运动学，即给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置姿态；逆向运动学即已知机器人末端的位置姿态，计算机器人对应位姿的全部关节变量。一般正向运动学的解是唯一和容易获得的，而逆向运动学往往有多个解而且分析更为复杂。

3、机器人逆运动分析是运动规划不控制中的重要问题，但由于机器人逆运动问题的复杂性和多样性，无法建立通用的解析算法。机构逆运动学问题实际上是一个非线性超越方程组的求解问题，其中包括解的存在性、唯一性及求解的方法等一系复杂问题。本文主要通过最基本分析方法对Puma560机器人的运动进行分析，包括运动的位置和姿态的正、逆解，及其运动的雅克比矩阵的求解。2．PUMA560机器人数学模型的建立PUMA机器人操作臂可以看作一个开式运动链，它由一系列连杆通过转动关节串联而成，关节的相对转动导致连杆的运动。为了研究机器人各连杆的运动，建立如图1所示坐标系根据Denavil和Hartenberg提出的齐次变换矩阵

4、法，建立机器人的运动学方程。2.1.确定D-H坐标系并获取D-参数PUMA560的6个关节全为转动关节:Zi坐标轴:沿着i+1关节的运动轴;Xi坐标轴:沿着Zi和Zi-1的公法线,指向离开Zi-1轴的方向;Yi坐标轴:按右手直角坐标系法则制定;连杆长度ai;Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度;连杆扭角ai:Zi和Zi-1两轴心线的夹角;两连杆距离di:Xi和Xi-1两坐标轴的公法线距离;两杆夹角qi:Xi和Xi-1两坐标轴的夹角;图1第2页6/1/2012作者：李安洲山东大学威海分校2012年上学期工业机器人学作业论文D-H参数表连杆i变量qiai-1ai-1di变量范围1q1(90°)90

5、°00-160°~160°2q2(0°)0°0149.09-225°~45°3q3(-90°)-90°431.80-45°~225°4q4(0°)0°20.32433.07-110°~170°5q5(0°)0°00-100°~100°6q6(0°)0°00-226°~226°2.2建立运动学方程PUMA560机器人具有六个自由度，而且六个关节均为旋转关节，前三个关节主要影响末端执行器的位置，后三个关节决定末端执行器的姿态，将机器人位置结构和姿态结构末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵幵通过齐次变换得到：两杆间的位姿矩阵i-1T=Rot(x,ai-1)Trans(a-1,0,0)Rot(z,q)

6、Trans(0,0,d)iiiiécqi-sqi0ai-1ùêsqcai-1cqcai-1-sai-1-sadú=êiicai-1iú()êsqsacqsacadú2.1êii-1ii-1i-1i-1iú0001ëû其中：sqi=sinqi,cqi=cosqi,sai-1=sinai-1,cai-1=cosai-1末端执行器位姿矩阵即PUMA560机器人的运动学方程：0Ti=0T1(q1)1T2(q2)2T3(q3)......i-1Ti(qi)(2.2)3.位姿的正﹑逆解3.1正解已知各关节的变量qi，求末端执行器的位姿矩阵即正解。把qi带入（2.1）求得各两连杆间的位姿矩阵0T1,1T2

7、,2T3,3T4,4T5,5T6，再由（2.2）即可求得末端执行器的位姿矩阵：0=012345(q6)(3.1T6T1(q1)T2(q2)T3(q3)T4(q4)T5(q5)T6)第3页6/1/2012作者：李安洲山东大学威海分校2012年上学期工业机器人学作业论文3.2逆解将PUMA560的运动方程（3.1）写为:énxoxax0ênyoyayêT6=ênzozazêë000pxùú(3.2)pyú=01