精品解析：内蒙古包头市青山区2016届九年级中考一模数学试题解析（解析版）

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1、一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（　　）A．﹣B．﹣C．D．【答案】C．【解析】试题分析：A．﹣＜﹣1，故错误；B．﹣＜﹣1，故错误；C．﹣1＜<2，故正确；D.＞2，故错误；故选C．【考点】估算无理数的大小．2．下列图案中，轴对称图形是（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】【考点】轴对称图形．3．福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（　　）A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美

2、元D．2.42×1011美元【答案】C．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将242亿用科学记数法表示为：2.42×1010．故选C．【考点】科学记数法—表示较大的数．4．下列运算正确的是（　　）A．4ab÷2a=2abB．（3x2）3=9x6C．a3•a4=a7D．=2【答案】C．【解析】试题分析：A、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，A、原式=2b，错误；B、原式利

5、用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，B、原式=27x6，错误；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，C、原式=a7，正确；D、原式利用二次根式的除法法则计算得到结果，D、原式=，错误，故选C．【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法．5．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则sinα的值是（　　）A．B．C．D．2【答案】B．【解析】试题分析：作BD⊥x轴于D，由题意得，OD=2，BD=1，由勾股定理得，OB=，则sinα=，故选B．【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完

6、全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）A．12B．15C．18D．21【答案】B．【解析】试题分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．由题意可得，×100%=20%，解得，a=15．故选：B．学科网【考点】利用频率估计概率．7．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2【答案】D．【解析】

7、试题分析：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2．故选D．【考点】一元一次不等式的整数解．8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（　　）A．R2﹣r2=a2B．a=2Rsin36°C．a=2rtan36°D．r=Rcos36°【答案】A．【解析】【考点】正多边形和圆；解直角三角形．9．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为（　　）A．nB．（n﹣

8、1）C．（）nD．（）n﹣1【答案】D．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是边长为1的正方形，∴第二个正方形ACEF的边长AC=，第三个正方形AEGH的边长AE=AC=（）2，…，第n个正方形的边长=（）n﹣1．故选D．【考点】正方形的性质．　10．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）A．B．13πC．25πD．25【答案】A．【解析】试题分析:连接BD，B′D，∵AB=5，AD=12，∴根据勾股定理计算BD==13，再根据弧长计算公式计算出，的长分别为，6π，∴点B在两

9、次旋转过程中经过的路径的长是：+6π=．故选：A．【考点】弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质．　11．已知下列命题：（1）若x=a，则x2﹣（a+b）x+ab=0（2）若a＞b，则a2＞b2（3）平行四边形是中心对称图形（4）圆内接四边形的对角互补．其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　）个．A．0B．1C．2D．3【答案】C．【解析】试题分析：（1）原命题是真命题，其逆命题是：若x2﹣（a+b）x+ab=0，则x=a，也是真命题，故本小题正确；（2）当0＞a＞b时，a2＜b2，原命题是假命