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时间:2018-07-19
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1、由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费西师版数学六年级上册复习要点数的认识1、负数:0既不是正数,也不是负数。“-”号不能省略,正数和负数可以用来表示相反意义的量。 2、以前学的:自然数,整数,小数,分数,奇数、偶数,质数、合数,互质数数的运算和解决问题 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a
3、×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×ca×c-b×c=(a-b)×c;其它:a―b―c=a-(b+c);a-(b-c)=a-b+c=a+c-b;a÷b÷c=a÷(b×c);a÷b×c=a×c÷b二、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图:由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费 (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中
4、分率“的”前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少:一个数×。 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分
5、母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0) 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。四、分数除法 1、分数除法的意义: 乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法
6、则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 规律(分数除法比较大小时): (1)当除数大于1,商小于被除数;由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/资源全部免费 (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)当除数等于1,商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。3、找规律填空:分析相邻数字之间的关系,用加、减、乘、除去试一试。五、分数除法解决问题 已知单位“1”的几分之几是多少
7、,求单位“1”的量。(用除法计算) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答) (1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。 (2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几:就是一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1”的量或: ①求多几分之几:大数÷小数—1或(大
8、数—小数)÷小数②求少几分之几:1—小数÷大数或(大数—小数)÷大数5、工程问题:工作总量看作单位“1”,甲
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