文献译文-若干网络的拓扑指数及其应用

《文献译文-若干网络的拓扑指数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关于sierpinski网络的拓扑属性MuhammadImran,Sabeel-e-Hafi,WeiGao,MohammadRezaFarahani摘要：Sierpinski图构成广泛研究的适用于拓扑的分形特征图，河内塔数学，计算机科学等。确定了诸如物理化学性质，热力学性质，化学活性，生物活性等众多特性。通过图论的化学应用，这些特性可以被确定图形不变量称为拓扑指数。在QRAR/QSPR研究中，这些图形不变量已经发挥至关重要的角色。在本文中，我们研究了Sierpinski网络的分子拓扑特性，并得出了原子键连通性（ABC）指数，几何算术（GA）指数的分析闭合公式，以及S

2、ierpinski网络的这些拓扑指数的第四和第五版本由表示。关键词：原子键连接指数；几何算术指数；Sierpinski网络1.介绍和初步结果现在分子结构描述符的应用结构与财产关系研究的标准程序，特别是在QSPR/QSAR研究中。在过去几年中，数量提出的分子描述符正在快速增长这些描述符的化学意义。这些描述符相关化学物质的某些化学和物理性质。兰迪克指数与沸点密切相关并发现Kovats常数。一个很好的稳定模型的直链和支链烷烃以及应变能的环烷烃由原子键连接提供（ABC）指数。某些物理化学性质如沸腾点，熵，蒸发焓，标准焓蒸发，形成焓和中心因子，预测几何算术（GA）指数优于预测

3、Randic的连通性指数[8]。拓扑化学结构的表征允许分类分子和建模具有所需性质的未知结构。分子和分子化合物通常被模拟分子图。用于表征化学品的模型化合物称为化学图。分子图是一个表示的化学化合物结构式的图论，其顶点对应于原子的化合物和边缘对应于化学键的化学，数学和信息科学的结合研究QSAR/QSPR关系被称为化学信息学。许多化学和物理性质的化合物可以在QSAR/QSPR型号的帮助下找到的维纳指数，塞格德指数，兰迪指数等拓扑指数[8]，萨格勒布指数和ABC指数用于关联不同化学和物理性质如沸点，分子量，重量，蒸气压，π-电能等[7]。分子图可以通过不同的方式描述，例如，绘

4、图，多项式，数字序列，矩阵或a派生数称为拓扑指数。拓扑指数是a与图表相关联的数字数量图形拓扑图，并且在图形自同构下是不变的。建立化学结构之间的相关模型化合物和相应的化学和物理性质需要对化学结构进行数值编码化合物。因此在QSAR/QSPR研究中的任务是转移图形成数字格式。为此目的有很多流行的是拓扑指标的技术。以更精确的方式，图形的拓扑索引Top（G）是一个数字如果H与G同构，则Top(H)=Top(G)的概念当他在工作时，拓扑指数来自维纳[10]在石蜡的沸点上，将该指数称为路径数。后来路径号更名为维纳索引[7]。拓扑指数有三大类，分别是基于距离的拓扑指标，基于度数的拓

5、扑指数和计数相关。在这些类中，基于度的拓扑指数是非常重要，在化学图论中起着至关重要的作用，特别是理论化学。在本文中，G被认为是具有顶点集合的图形边缘集合V(G)和E(G),顶点u∈V(G)。图G中顶点u∈V(G)的度数是与顶点u入射的边的数量。它由表示。本文中使用的符号主要是摘自[10,15]。让G成为连通图。那么G的Wiener指数[30]定义为(1)其中（u，v）是G中的任何有序对的顶点，d(u,v)是顶点u和v之间的距离。MilanRandic'[28]介绍了最古老的学位论证指数,Randi'c指数，由表示，并定义为(2)兰迪奇的指数随后被Bollobás和E

6、rdös[5]推广任何实数α。一般的Randic指数定义为(3)古特曼和特里尼雅斯坦[16]引入了第一和第二个萨格勒布指数,分别由和表示，定义为(4)(5)α=1的一般Randic指数是第二个萨格勒布指数任何图表。Estrada等人[11]引入了一个众所周知的拓扑索引，称为原子键连接（ABC）索引。它被定义如下(6)基于度的拓扑指数几何算术（GA）指数由Vukicevic等人介绍在[29]中定义为(7)一些版本的原子键连接（ABC）索引和几何算术GA指数最近定义。Ghorbani等人[13]引入了ABC指数的第四版，并定义为(8)GA指数的第五版由Graovac等人

7、提出[14]并定义为(9)图1.Sierpinski网络S（3,4）原子键连通性指数和几何算术指数的偏心版本由Vukicevi等人介绍[29]和Ghorbani等人[9]通过使用连接图的每个顶点的偏心度。它们被定义为(10)其中（11）Imran等人研究了各种网络如硅酸盐，六边形，蜂窝和氧化物的各种度数拓扑指标[20]。如今，ABC和GA指数及其变体有广泛的研究活动。为了进一步研究各种图和化学结构的拓扑指标，参见[1-4,6,12,17,19-21,22,24-27]。2.在sierpinski网络的拓扑指数.在本文中，我们计算表示的Sierpinski网络的，