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《人教a版选修4-4 球坐标系与柱坐标系 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9节：球坐标系与柱坐标系教学目的：知识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法能力目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系教学难点：利用它们进行简单的数学应用授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？学生回顾在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法极坐标的意
2、义以及极坐标与直角坐标的互化原理二、讲解新课：1、球坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，连接OP，记
3、OP
4、=，OP与OZ轴正向所夹的角为，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为，点P的位置可以用有序数组表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)。有序数组叫做点P的球坐标，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。空间点P的直角坐标与球坐标之间的变换关系为：2、柱坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,
5、θ,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系。有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R。空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为：3、数学应用例1建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.变式训练建立适当的柱坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.例2.将点M的球坐标化为直角坐标.变式训练1.将点M的直角坐标化为球坐标.2.将点M的柱坐标化为直角坐标.3.在直角坐标系中点＞0)的球坐标是什么?例3.球坐标满足方程r=3的点所构成的图形是什么?并将
6、此方程化为直角坐标方程.变式训练标满足方程=2的点所构成的图形是什么?例4.已知点M的柱坐标为点N的球坐标为求线段MN的长度.思考:在球坐标系中,集合表示的图形的体积为多少?三、小结：本节课学习了以下内容：1.柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法；2.柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。四、课后作业：德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教
7、学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道
8、德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学
9、契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生
10、的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典
