2.2.4平面与平面平行的性质

《2.2.4平面与平面平行的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学校：临清实验高中学科：数学编写人：于凌云审稿人：邢玉兰王桂强2、2、4平面与平面平行的性质教案【教学目标】1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.【教学重难点】重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。【教学过程】1、教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面；<2>直线与平面平行的性

2、质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；<3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：；图形语言如图所示：<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”2、思考：如果平面,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论)结论：过直线a做平面与平面相交,则交

3、线和a平行.(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。3、平面和平面平行平行的性质定理定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：证明：教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行4、平面和平面平行的性质定理应用例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.（学生交流讨论形成结果）→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：已知：，，，求证：。解析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是如何得到第三个相交平面。证明：因为AB∥

4、CD，所以过AB、CD可作平面γ,且平面γ与平面α、平面β分别交于AD和BC，因为α∥β，所以AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形所以点评：变式训练1：判断下列结论是否成立：①过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）②；（）③平行于同一个平面的两条直线平行；（）④两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（）例题2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点求证：EF∥平面SDC。解析：证线面平行，需证

5、线线平行证明：方法一5、课堂小结：面面平行的性质定理及其它性质（）；转化思想.【板书设计】一、平面与平面平行的性质定理[来源:学

6、科

7、网]二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】习题2.2A组第6、7、题，B组第2题；2、2、4平面与平面平行的性质课前预习学案一、预习目标：通过图形探究平面与平面平行的性质定理二、预习内容：阅读教材第66—67页内容，然后回答问题（1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？（2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究

8、面面平行的性质定理；（3）用三种语言描述平面与平面平行的性质定理；（4）应用面面平行的性质定理的难点在哪里？应用面面平行的性质定理口诀是什么？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中[来源:学科网ZXXK]疑惑点疑惑内容      课内探究学案一、学习目标1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.学习重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。学习难点：平面和平

9、面平行的性质定理的证明和应用。二、学习过程1、教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面；<2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；<3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：；图形语言如图所示：<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个

10、平面的交线.”2、思考：如果平面,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论)结论：过直线a做平面与平面相交,则交线和a平行.(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。3、平面与平面平行性质定理：讨论：①两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系