对信息技术与数学教材融合的思考

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1、中小学数字化教学2017,01,10-13对信息技术与数学教材融合的思考李海东人民教育出版社中学数学编辑室导出/参考文献已关注关注X关注成功！加关注后您将方便地在我的关注中得到本文献的被引频次变化的通知！分享·新浪微博·腾讯微博·人人网·开心网·豆瓣网·网易微博收藏打印一、引言在数学教育中使用信息技术由来已久。从20世纪70年代初开始,数学和数学教育领域就在不断地引进信息技术:先是算术四则运算计算器,然后是科学计算器、各种计算机应用软件、图形计算器等。越来越多的数学教师开始使用计算机代数系统(CAS)、动态几何软件和统计分析软件辅助数学教学,信息技术应用于数学课程也开始逐渐成为数学教

2、育改革的热点问题。进入21世纪,使用信息技术已成为各国课程标准中的一条重要原则,从课程理念到具体内容也多提及信息技术。我们列表展示了一项比较研究中14个国家最新高中课程标准中信息技术的提及率(见表1)[1]。随着信息技术的发展和数学课程要求的提高,信息技术进入数学教材也就成为了必然。目前,西方国家(特别是美国)在数学教材中使用图形计算器已经成为常态。我国使用的中学数学教材也整合了信息技术的内容。同时应当看到,尽管数学教学中使用信息技术已经成为一种趋势,但实际应用效果并不理想。如在课程标准中,对信息技术的提及存在“两头多中间少”的现象,即在课程理念、实施建议中提及较多,而在具体内容标准

3、中提及较少[1]。教材中,信息技术的使用多以边空和选学内容的形式出现,缺乏和正文内容的深度融合,存在“贴标签”的现象。教学中,信息技术的使用率还比较低。一项调查显示,在教学中不用信息技术的占65%以上,经常使用的只有13%左右[2]。经常使用信息技术的教师多是一些“发烧友”,普通教师往往是在上研究课或参加讲课比赛时才使用。2015年3月,李克强总理在政府工作报告中提出“互联网+”行动计划,此后关于“互联网+教育”的讨论层出不穷。我国信息技术与教育整合新模式、新思路、新方法的大幕正在展开。目前正在修订的高中数学课程标准中,进一步将信息技术与数学课程从“整合”发展成为“融合”,在基本理念

4、中提出“注重信息技术与数学课程的深度融合,提高教学的实效性”。[3]在课程内容、教学建议、评价建议、教科书编写建议等内容中也有很多关于使用信息技术的阐述。实际上,信息技术涉及数学课程的方方面面,信息技术与数学课程融合的本质是数学课程的建设与发展问题。数学教材作为数学课程呈现的载体,在信息技术与数学课程的融合方面应当发挥更重要的作用。二、信息技术给数学教材带来的变化数学与信息技术有着天然的联系,信息技术的发展已经深刻地改变了数学世界。信息技术使得数学思想容易表达了,数学方法容易实现了,数学与现实的联系更加紧密了。信息技术与传统意义上的“人造工具”不同,它是“人造工具”与“智力技能”的综

5、合[2],是一种“认知工具”。将其应用于数学课程、教材中,将对数学教育产生革命性影响。(一)信息技术改变着数学教材的内容随着信息技术的发展,数学教育对人的数学素养要求已经从能进行纸笔运算,转换到能有效地、恰当地使用技术,能数学化地深入思考问题、简化概括过程和解决问题,以及能在几何与代数、代数与统计、真实问题情景与相关数学模型之间建立联系。有了信息技术,传统的数学教材中的繁杂运算能借助信息技术来完成,学生可以更多地经历数学过程,更好地理解数学本质。表114个国家最新高中课程标准中信息技术提及率比较  下载原表图1计算机作图展示无理指数幂  下载原图例如,学习无理指数幂时,为了让学生体会

6、有理指数幂逼近无理指数幂的过程,可以计算当的不足近似值x和过剩近似值y逐渐逼近时,相应的近似值5和5,由它们的差5-5越来越趋向于0,说明5和5都趋向于。这一过程中,涉及很复杂的运算,笔算很难完成。而利用信息技术工具(科学计算器),则可以很容易完成这些计算。进一步地,还可以利用信息技术工具作图,将这一过程在数轴上直观展示出来(如图1),让学生更好地理解无理指数幂的意义。信息技术融入数学课程,也将使得有关数学技能、技巧方面的内容越来越不重要。因此,教材内容应较少包含技能特性,更多地包含应用和表示特性。例如,数学史上,求三角函数值曾经是一个重要而困难的问题。数学家制作了锐角三角函数表,并

7、通过诱导公式,将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,进而达到会计算任意角的三角函数的目的。而有了信息技术工具,计算任意角的三角函数是非常容易的事情,所以诱导公式的“求值”作用已经不重要了。教材呈现时,应减少有关利用诱导公式计算三角函数值的内容,而把诱导公式所体现的三角函数的性质作为重点。诱导公式体现的三角函数的对称性(在利用单位圆定义三角函数的基础上,利用圆的对称性很容易得到这些性质),在解决三角函数的各种问题中比起计算三角函数值有着更重要的作用。(二)