高二第二学期第四周数学理科检测题

《高二第二学期第四周数学理科检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二第二学期第四周数学理科检测题一、选择题：1．在ΔABC中，，则C等于（）A、300B、1500C、300或1500D、600或12002、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则等于()A、B、C、D、3、数列｛an｝的通项公式为an＝4n－1，令bn＝，则数列｛bn｝的前n项和为（　）A、n2　　B、2n2＋4n　　C、n2＋n　　D、n2＋2n4.设动点坐标(x,y)满足,则x2+y2的最小值为（）A、B、C、D、5、对于任意实数a、b、c、d，命题：①；②；③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A、1　B、2

2、　　　　　C、3　　　　D、46．若方程恰有一根，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、7．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若

3、PF1

4、=5，则

5、PF2

6、等于()A．1或9B．5C．9D．138．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）A.B.C.D.9、若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10、已知函数，若，则实数a的值为（）4（A）（B）（C）（D）班级：姓

7、名：座位号：一、选择题答案：（每小题6分共60分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题6分共24分）11．不等式组表示的平面区域的面积是____________。12、若x,y∈(0,+∞),且，则的最大值为。13．(2009年桂林模拟)半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′＝2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：___________

8、____________②，②式可以用语言叙述为：________________________.14．(2009年福建卷)若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是________．三、解答题（本题16分）15．(2008年天津卷)已知函数f＝x＋＋b，其中a，b∈R.(1)若曲线y＝f在点P处的切线方程为y＝3x＋1，求函数f的解析式；(2)讨论函数f的单调性；(3)若对于任意的a∈，不等式f≤10在上恒成立，求b的取值范围．4高二第二学期第四周数学理科检测题答案1．A．提示：两式平

9、方相加，所以A+B=300或1500，若A+B=300，则与矛盾。所以C=300。2.A设S4=m,则S8=3m，∴S8-S4=2m，由等差数列性质知，S12-S8=3m，S16-S12=4m，∴S16=10m，∴.3、D；4．D作出可行域，x2+y2表示可行域内的点（x,y）与原点之间距离的平方。由图形可知点（3，1）与（0，0）距离的平方最小，为10。5、B；6、B当a=0时-x-1=0x=-1不符合题意。当时由f(0)f(1)<0可得a>1。7、C；8、C；9、B；10、D；11、212由得2x2+y2=2,=

10、=13．解析：V球＝πR3，又(πR3)′＝4πR2，故②式可填(πR3)′＝4πR2，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”14．解析：由题意可知f′(x)＝2ax2＋，又因为存在垂直于y轴的切线，所以2ax2＋＝0⇒a＝－(x＞0)⇒a∈(－∞，0)．答案：(－∞，0)15．解析：(1)f′(x)＝1－，由导数的几何意义得f′(2)＝3，于是a＝－8.由切点P(2，f(2))在直线y＝3x＋1上可得－2＋b＝7，解得b＝9.所以函数f(x)的解析式为f(x)＝x－＋9.(2)f′(x)＝1－.当a

11、≤0时，显然f′(x)>0(x≠0)．这时f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上是增函数．当a>0时，令f′(x)＝0，解得x＝±.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，－)－(－，0)(0,)(，＋∞)f′(x)＋0－－0＋f(x)↗极大值↘↘极小值↗所以f(x)在(－∞，－)，(，＋∞)内是增函数，在(－，0)，(0，)内是减函数．4(3)由(2)知，f(x)在上的最大值为f与f(1)的较大者，对于任意的a∈，不等式f(x)≤10在上恒成立，当且仅当，即，对任意的a∈成立．从而得b≤，所以满

12、足条件的b的取值范围是.4