教案§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1学案1

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1、§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布　学案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2012-9-16杨红乔【学习目标】掌握频率分布表，频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线、茎叶图的画法几个字特征．【学习重点】1．体会分布的意义与作用，学会列频率分布表、画频率分布直方图并体会各自的特点。2．体会用样本估计总体的思想。【学习难点】1．能通过样本的频率分布估计总体的分布。2．体会分布的意义与作用。【学习过程】1．画频率分布直方图的一般步骤：（1）求极差即计算一组数据中最大值与最小值的差例如：在上述问题中极差应该是4.3-0

2、.2=4.1.说明了样本数据的变化范围是4.1t（2）决定组距与组数：组数=极差/组距（3）数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图2.频率分布直方图的特征：(1)从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。(2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。⑶随机性。⑷规律性。3．频率分布折线图、总体密度曲线（1）频率分布折线图的定义：（2）总体密度曲线的定义：4〖思考〗：1．对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？2．对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常

3、准确地画出来？为什么？实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确．4．练习巩固(1).有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［24.5,27.5）10［15.5,18.5）8［27.5,30.5）5［18.5,21.5）9［30.5,33.5）4［21.5,24.5）11(1)列出样本的频率分布表(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多

4、少?4(2),某中学从2000名学生中随机抽取50名学生参加预防“甲流”知识竞赛，成绩的分组及各组的频数如下（单位：分）：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8.（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在85分以下的学生比例；（4）若2000学生都参加竞赛，估计成绩在85分以上的学生人数。解：（1）频率分布表如下：（２）其频率分布直方图如下：405060708090100成绩（分）o0.0050.010.0150.020.0

5、250.030.035频率/组距4（3）估计成绩在85分以下的学生比例为0.04+0.06+0.2+0.3+0.12=72%（4）若2000学生都参加竞赛，估计成绩在85分以上的学生人数为2000×（1-72%）=5604