物理竞赛练习(二)

《物理竞赛练习(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、物理竞赛练习(二)1.如图所示，一粗细均匀的铁杆AB长为L，横截面积为S，将杆的全长分为n段，竖直落入水中，求第n段浸没于水的过程中，浮力所做的功的大小。2.如图所示，质量M=0.4kg的靶盒位于光滑水平的导轨上，连结靶盒弹簧的一端与墙壁固定，弹簧的劲度系数k=200N/m。当弹簧处于自然长度时。靶盒位于O点。P处有一固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=50m/s、质量m=0.10kg的球形子弹。当子弹打入靶盒后，便留在盒内（假定子弹与盒发生完全非弹性碰撞）。开始时靶盒静止。今约定，每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒。（1）若相继有6颗子弹进入

2、了靶盒，问每一颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离各为多少？它从离开O点到回到O点经历的时间各为多少？（2）若P点到O点的距离为s=0.25m，问至少应发射几颗子弹，才能使靶盒不与发射器相碰。3.一根有弹性的轻绳，自然长度为AB=L0=1m，假定它服从胡克定律F=-kx，轻绳自由悬挂于固定点A，如图19-36所示，当质量m=100.2kg的摆锤小球系于轻绳自由端B，轻绳伸长OB并在平衡位置O点静止，今将小球进一步下降到C点，使OC=0.01m，然后释放，已知小球将沿竖直方向作简谐振动，其周期=2s。试求：1,（1）轻绳的弹性模量。（2）小球位于D点时的速度，已知OD=0.05m。

3、（3）小球从C点到D点所需的时间。（4）小球的最大动能。2．（1）将轻绳端点的小球升到A点然后释放，令其自由下落，试求小球第一次再返回A点所经过的时间。（2）对于（1）中所描述的小球运动，试画出时间t对小球速度v的关系图。4．正确使用压力锅的办法是：将已盖好密封锅盖的压力锅(如图26-13（a）)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸汽，空气已全部排除，然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)。现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃，某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水

4、。(1)若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？(2)若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？(3)若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀，此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水。已知：水的饱和蒸汽压pw(t)与温度t的关系图线如图26-13（b）所示。大气压强p(z)与高度z的关系的简化图线如图26-13（c）所示，t=27℃时pW（27℃）=3.6×103Pa=3.6×103Pa，z=0处p（0）=1.013×105Pa。5．弹簧原长为L0，挂上金属板M

5、后伸长了χ0，与下方另一固定金属板相距为d0，两板面积都是S，突然加上电压U，使M板正，下板负，结果M板振动起来，在其振动的平衡位置，两板距离为d1。求弹簧的劲度系数k及M板做微小振动的频率。106．如图所示，A、B、C、D为带电金属极板，长度均为L，其中A、B两板水平放置，相距d，电压为U1；C、D两板竖直放置，相距也是d，电压为U2，今有一电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，当电子离开电场时，偏离了多少距离？这时它的动能是多大？（假使极板间的电场是匀强电场，并设电子未与极板相遇）注意，电子运动将是在两个互相垂直电场作用下的轨迹。1.分析：浮力，式中为水的密度，x为浸入水中

6、的深度，为常数，设=k，则F=kx，浮力大小随浸入水中的深度x的改变而改变，所以不能用恒力做功的公式。10图17-32解法一：第一段浸入水中时所受的浮力……第(n-1)段浸入水中时所受的浮力第n段浸入水中时所受的浮力为由于F=kx，而F是x的正比例函数，可以求出F在(n-1)段至n段浮力的平均值由此可求出第n段浸入水中的过程中浮力做的功解法二：图17-32为浮力做功的示意图。第一段入水过程中浮力做的功记作，第二段记作，则所以相邻两段杆入水过程中浮力做功的差值为一常数d，即d就是等差数列的公差，由等差数列的通项公式：可得点评：若F是一个正比函数，可用得平均值求功；还可以用示功图求变力功

7、。对线性变力来说，用平均力的功表达变力功和用示功图表达变力功是一样的，但对于非线性力来说，示功图上标出的面积就是变力所做的功。2.分析：第（1）问中，子弹进入靶盒后与靶盒相对静止，由动量定恒求得它们的共同速度，再由功能关系即求得最大距离。本问中有一点须明确，即靶盒到达O点时的运动方向必与子弹的运动方向相反。由于靶盒离开O点后为简谐运动，所求的时间恰为它的半周期。因其质量不断增加，故各次时间亦不相同，这一点解答时应注意。解：（1）在第一颗粒子弹打入靶盒的极短