【豆丁精品】求下列各公式的主析取范式和主合取范式

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1、一、求下列各公式的主析取范式和主合取范式：1、　P→Q　P→QPQ（主合取范式）(P(QQ))((PP)Q)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)（主析取范式）2、(P→Q)R(P→Q)R(PQ)R(PR)(QR)（析取范式）(P(QQ)R)((PP)QR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)（主析取范式）((P→Q)R)(PQR)(PQR）(PQR)(PQR)(PQR)（原公式否定的主析取范式）(P→Q)R(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)（

2、主合取范式）3、　PQ　PQ（主合取范式）（P(QQ)）（(PP)Q）(PQ)（PQ）（PQ）（PQ）(PQ)（PQ）（PQ）（主析取范式）4、Q→(PR)Q→(PR)QPR（主合取范式）（Q→(PR)）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（原公式否定的主合取范式）Q→(PR)（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（主析取范式）　　5、(P→Q)(RP)(P→Q)(RP)(PQ)(RP)(PQ)(RP)（析取范式）(PQ(RR))(P(QQ)R)

3、(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)（主析取范式）((P→Q)(RP))(PQR)(PQR)(PQR)10(PQR)(PQR)（原公式否定的主析取范式）(P→Q)(RP)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)（主合取范式）6、P(P→Q)P(P→Q)P(PQ)(PP)QT(主合取范式)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)（主析取范式）　7、　PQPQ（主析取范式）(P(QQ))((PP)Q)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)（主合取范式）8、(PR

4、)(QR)P(PR)(QR)P（析取范式）(P(QQ)R)((PP)QR)(P(QQ)(RR))(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(主析取范式)（(PR)(QR)P）(PQR)（PQR）（原公式否定的主析取范式）(PR)(QR)P(PQR)(PQR)（主合取范式）二、证明：1、P→Q，QR，R，SP=>S证明：1、（1）R前提（2）QR前提（3）Q（1），（2）（4）P→Q前提（5）P（3），（4）（6）S

5、P前提（7）S（5），（6）2、P→(Q→R)，R→(Q→S)=>P→(Q→S)（1）P附加前提（2）Q附加前提（3）P→(Q→R)前提10（4）Q→R（1），（3）（5）R（2），（4）（6）R→(Q→S)前提（7）Q→S（5），（6）（8）S（2），（7）（9）Q→SCP，（2），（8）（10）P→(Q→S)CP，（1），（9）3、PQ，P→R,Q→S=>RS证明（1）R附加前提（2）P→R前提（3）P（1），（2）（4）PQ前提（5）Q（3），（4）（6）Q→S前提（7）S（5），（6）（8）RSCP，（

6、1），（8）4、A→(CB)，B→A，D→C=>A→D证明（1）A附加前提（2）A→(CB)前提（3）CB（1），（2）（4）B→A前提（5）B（1），（4）（6）C（3），（5）（7）D→C前提（8）D（6），（7）（9）A→DCP，（1），（8）5、BD，(E→F)→D，E=>B证明：（1）B附加前提（10）BD前提（11）D（1），（2）（12）(E→F)→D前提（13）(E→F)（3），（4）（14）EF（5）（15）E（6）（16）E前提（17）EE（7），（8）6、(P→Q)(R→S)，(Q→W)(

7、S→X)，(WX)，P→R=>P（1）P附加前提10（2）P→R前提（3）R（1），（2）（4）(P→Q)(R→S)前提（5）P→Q（4）（6）R→S（5）（7）Q（1），（5）（8）S（3），（6）（9）(Q→W)(S→X)前提（10）Q→W（9）（11）S→X（10）（12）W（7），（10）（13）X（8），（11）（14）WX（12），（13）（15）(WX)前提（16）(WX)(WX)（14），（15）7、A→(B→C)，C→(DE)，F→(DE),A=>B→F证明：1、（1）A前提（2）A→(B→C

8、)前提（3）B→C（1），（2）（4）B附加前提（5）C（3），（4）（6）C→(DE)前提（7）DE（5），（6）（8）F→(DE)前提（9）F（7），（8）（10）B→FCP，（4），（9）8、P→Q，P→R，R→S=>S→Q（1）S附加前提（2）R→S前提（3）R（1），（2）（4）P→R前提（5）P（3），（4）（6）P→Q前提（7）Q（5），（6）（8）S→QCP，（1），（