1二元一次方程教学案例反思

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1、“4.1二元一次方程(1)”教学案例反思萧山区河上镇初级中学董勇【教学目标】1、了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义。2、会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。【教学重点、难点】重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义。难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设

2、计意图创设情景，提出问题同学们有没有写过信？那么在寄信前必须在信封的右上角贴上一张小小的邮票。信才能寄出去。在这里，老师特地为同学们准备了一套邮票和你们一起来欣赏。展示邮票：大家知都道今年是狗年，那么这套邮票也就以狗为主题。同学们如果有兴趣的话，平时可以去收藏一些比较有价值的邮票。现在我们就来看一个和邮票有关的问题合作学习：（１）小红到邮局寄挂号信，需要邮资３元８角。小红有票额为６角和８角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？①这个问题中有几个未知量；②试着用列方程思想列出一元一次方程求解；大家能不能把这个一元一次方程列出来，在这里显然是不能用列一元

3、一次方程来解决这个问题，如果老师给大家一点小小的提示呢：设需要票额为６角的邮票张，８角的邮票张，那你能列出方程吗？欣赏美丽的邮票合作探讨，产生知识上的冲突。用美丽的邮票引出数学问题，吸引学生的注意力，进一步加强学生的兴趣。同时问题（１）不能用一元一次方程解决，使学生产生认知上的冲突，引发认知的渴求。接下来再来看看这样一个问题：（２）在高速公路上，一辆轿车行驶２时的路程比一辆卡车行驶３时的路程还多２０千米。如果设轿车的速度是千米／时，卡车的速度是千米／时，你能列出怎样的方程？尝试探索，引出新知请同学们也来举一些类似的方程，并说说你的根据是什么？归纳：二元一次

4、方程的概念含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程。即方程中含有未知数的项都是一次单项式。思考、讨论、探索解决问题得出：交流不同的表达形式。反馈练习，巩固概念１、判断下列方程中，哪些是二元一次方程？若不是，请说明理由。（抢答）３、请你根据二元一次方程，设计一个以现实生活为背景的实际问题（以四人为一组，统一答案，将设计的问题写在白纸上，派一个代表发言；要求语言通顺、内容新颖、合理；找３个组的答案，实物投影点评）第１题自主学习并口答。第３题合作交流，讨论补充。探究归纳，发展能力例　　已知方程。（１）把下列各对数值代入方程：①，；第（１）题每组一小题

5、进行验证②，；③，；④，。哪些能使方程两边的值相等？（一组一题作答）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解记做那么老师想问问刚才你们是怎么去判断方程两边的值是否相等的。（两边代入）很好老师这里还有一种更好的方法要介绍给你们，那么在讲之前，先来看这样一个问题：（２）用关于的代数式表示；（板书过程）提问：用关于的代数式表示。（学生板演）（３）根据给出的值，求出对应的的值，填入表内；并写出方程的三个解。－４－２０３６···１１８５－４···并口头回答，并引出二元一次方程解的定义。交流合作，要用的代数式表示，只要把方程看

6、作未知数是的一元一次方程。当时，从这张表格可以看到任意给出一个未知数的值，就可以确定另外一个未知数的值，从而就可以得到方程的一个解。因此方程的解有多少个？三个学生分别书写出方程的一个解，不重复。（４）方程的解有多少个？（无数个，那老师就任意写一对数：，但不是任意的一对数都是它的解）反馈练习，及时调控１、根据题意列出方程：（思考后口答）（１）买５㎏苹果和３㎏梨共需２３.６元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价为元／㎏，梨的单价为元／㎏；（２）七年级一班男生人数的２倍比女生人数的多７人，求男生、女生的人数．设男生人数为，女生人数为。　２、已知方程：（1）用的代

7、数式表示；（2）用的代数式表示　遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果３、已知　是方程的一个解，求的值。（学生板演，教师点评）４、试写出一个二元一次方程使它的解是　　　　　　　　　　　　　　　　。（学生个别作答，教师产生疑问：那到底哪个答案对呢？这几位同学讲得答案都正确。接下来我们就可以回答下面这个问题了）（１）方程是唯一的吗？（２）方程的解是唯一的吗？５、上个星期日老师在萧山汽车东站坐公交车去新华书店，但上车时发现身边没有零钱，于是下车到车站零钱兑换处将面额５元的人民币全部兑换成５角和１元的硬币．（１）假如你是车站工作人员，那你认为有几种

8、不同的兑换方案？（运用列二元一次方程思想来解决）（２）如果老师要求