2016届高考数学一轮复习 10.10二项分布、超几何分布、正态分布练习 理.

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1、第十节　二项分布、超几何分布、正态分布题号123456答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2013·大庆模拟)设ξ是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝，则n与p的值为(　　)A．60，B．60，C．50，D．50，解析：由ξ～B(n，p)，有E(ξ)＝np＝15，D(ξ)＝np(1－p)＝，所以p＝，n＝60.答案：B2．(2013·许昌模拟)设随机变量X～N(1，52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数a的值为(　　)A．4B．6C．8D．10解析：

2、由正态分布的性质可知P(X≤0)＝P(X≥2)，所以a－2＝2，所以a＝4，选A.答案：A3．从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是(　　)A.B.C.D.解析：设随机变量X表示取出次品的个数，则X服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值为0，1，2，相应的概率为P(X＝1)＝＝.故选B.答案：B4.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于

3、点(2，3)的概率为(　　)A.B．C52C．C53D．C52C53解析：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P8移动5次后位于点(2，3)的概率为P＝C×.故选B答案：B5．一个袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了ξ个白球，下列概率等于的是(　　)A．P(ξ＝3)B．P(ξ≥2)C．P(ξ≤3)D．P(ξ＝2)解析：P(ξ＝2)＝＝.故选D.答案：D6．正态总体的概率密度函数为f＝e－，则总体的平均数和标准差分别是(　　)A．0和8B．

4、0和4C．0和2D．0和答案：C7．将1枚硬币连续抛掷5次，如果出现k次正面的概率与出现k＋1次正面的概率相同，则k的值是________．解析：由C＝C×，得k＝2.答案：28．已知ξ～N(4，σ2)，且P(2＜ξ≤6)＝0.6826，则P(ξ≤10)＝________．解析：∵P(4－2＜ξ≤4＋2)＝0.6826，∴σ＝2，P(－2＜ξ≤10)＝P(4－2×3＜ξ≤4＋2×3)＝0.9974，P(ξ≤10)＝P(－2＜ξ≤10)＋[1－P(－2＜ξ≤10)]＝0.9974＋(1－0.9974)＝

5、0.9987.答案：0.99879．(2013·揭阳二模)某个部件由两个电子元件按右图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_____________．解析：两个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000，502)，8得：两个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率均为p＝，则该部件使用寿命超过1000小时的概率为：p1＝1－(1－p

6、)2＝.答案：10．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.14.其中正确结论的序号是____________(写出所有正确结论的序号)．解析：“射手射击1次，击中目标的概率是0.9”是指射手每次射击击中目标的概率都是0.9，由于他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，因此他在连续射击4次时，第1次、第2次、第3次、第

7、4次击中目标的概率都是0.9，①正确；“他恰好击中目标3次”是在4次独立重复试验中有3次发生，其概率是C×0.93×0.1，②不正确；“他至少击中目标1次”的反面是“1次也没有击中”，而“1次也没有击中”的概率是0.14，故至少击中目标1次的概率是1－0.14，③正确．故选①③.答案：①③11．甲、乙两人参加知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲先抽一题，乙再抽一题．(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少？(3)甲抽到选

8、择题的条件下，乙抽到选择题的概率是多少？解析：(1)记A＝“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，则P(A)＝＝；∴所求的概率是.(2)记B＝“甲、乙没有谁抽到选择题”，则B为所求事件，∴P(B)＝1－P(B)＝1－＝；∴甲、乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是.(3)记C＝“甲抽到选择题”，D＝“乙抽到选择题”，则P(C)＝＝，P(CD)＝＝，8∴P(D

9、C)＝＝.因此，所求的概率是.12．设在一次数学考试中，某班学生的分数服从ξ～N(110，202)，且知满