北京市五中2012届高三数学上学期期中考试试题 文

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1、北京市五中2012届高三数学上学期期中考试试题文班级姓名学号成绩一.选择题（每题5分，共40分）1.设全集若集合则下列结论正确的是()2.已知非零实数、满足则下列不等式中成立的是()3.等比数列的前项和为，则公比等于()或或4.若点是角终边上异于原点的一点,则的值为()5.等差数列中，是其前项和，，，则的值为（）-20102010-201120116.已知点为所在平面内一点,且那么点的轨迹一定过的()重心垂心内心外心7.对函数现有下列命题:①函数是偶函数;②函数的最小正周期是③点是函数的图像的一个对称中心;④函数在区间上单调递增

2、,在区间上单调递减.其中是真命题的是()①③①④②③②④8.若关于的代数式满足:①②③④则()二.填空题（每题5分，共30分）9.已知且那么的值等于10.已知、的夹角为则11.函数对任意的都有成立，则的最小值为12.已知函数的定义域为则的取值范围是13.已知为⊙:的两条相互垂直的弦，垂足为则四边形的面积的最大值为.14..对于函数，在使恒成立的所有常数中，我们把中的最小值成为函数的“上确界”。已知函数（）是奇函数，则的上确界为。三.解答题(本题满分80分)15.(本题满分13分)设的内角的对边分别为已知，向量，，且与共线.（1）

3、求角的大小；（2）求的值.16.(本题满分13分)有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511,491.491.511.491.511.471.461.531.47（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。17.(本题满分14分)已知:以点为圆心的圆与轴交于点

4、、与轴交于点、其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、若求圆的方程.18.(本题满分13分)如图是正三棱柱，，,若为棱中点.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.19.(本题满分14分)已知函数（1）当时，求函数的图像在点（0,0）处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围。（4）20.(本题满分14分)设，方程有唯一解，已知，且（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，且，求数列的前项和；（3）问：是否存在最小正整数，使得对任意，

5、有成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.北京五中2011/2012年度第一学期期中考试答案一.选择题二.填空题9.;10;112;12;13;141;三.解答题(本题满分80分)15.(1);(2)16.（1）定值为4；（2）或17.本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分【解析】（Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.所以P(B)=.18.（1）

6、略（2）德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道

7、德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道

8、德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学