理论力学复习纲要1

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1、（一、选择题）1、长方形板ABCD以匀角速度绕z轴转动，点沿对角线BD以匀速相对于板运动，点沿CD边以匀速相对于板运动，如果取动系与板固连，则点和的科氏加速度和的大小分别为_________2____。①和；②和；③和；④和。2、刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为，角加速度为，则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上的投影______2___。①必相等；②相差；③相差；④相差3、在图示系统中，A点的虚位移大小与C点的虚位移大小的比值：=______3_____。①；②；③；④。4、均质正方形薄板重，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数，在处作用一力，若使

2、薄板静止不动，则力的最大值应为________4____。①；②；③；④。5、一重为，边长为的均质正方形薄板与一重为的均质三角形薄板焊接成梯形板，在点悬挂。今若使底边保持水平，则边长_________4___。①；②；③；④。6、在图示机构中，杆O1AO2B，杆O2CO3D，且O1A=20cm，O2C=40cm，CM=MD=10cm，若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动，则D点速度的大小为__120cm/s，M点的加速度的大小为___360_cm/s2。（4分）①60；②120；③150；④360。7、边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面

3、上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是3。（3分）①半径为l/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。（二、填空题）1、质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量=--------------，动量矩------------------------------------，动能T=------------------------，惯性力系向O点的简化结果为--------------------------------------------

4、--------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）。2、在图示平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕轴A转动，而CD以=1rand/s绕轴B相对于杆AB转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为--------------------，牵连加速度的大小为-------------------，科氏加速度的大小为-------------------。（6分）（应在图上标出它们的方向）。3、质量为m长为l的均质杆，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则

5、该均质杆的动量p=_____________________，动量矩___________________，动能T=_____________________，惯性力系向O点的简化结果为：主矢=_____________，主矩______________。,,,,。4、一重量P=500N的物体，放在倾角为的斜面上。现有一力F=1000N，当它从与斜面垂直的方向转到时，物体才开始下滑。则摩擦角为______26.67_度___。（4分）（四、计算题）1、图示支架由AC、ED和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径r=30cm，上面吊着重P=10

6、00N的物体。试求A、E处的约束反力。取整体为研究对象，有：，。再取杆为研究对象，有：。再取整体为研究对象，有：；：。2、如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时：①滑块B的加速度；②AB杆的角加速度；③圆轮的角速度；④杆的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）杆瞬时平动，所以，。以A为基点，由基点法有，其中，。①；②（逆时针）；由瞬心法或基点法有，；③（逆时针）；④（顺时针）。3、在四连杆机构OABO1中，。杆以角速度作逆时针方向匀速转动。当时，正好在的延长线上。试求此瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）OA

7、杆的角速度和角加速度。由题给条件有，由，方向找出作平面运动的AB杆的速度瞬心为O，因此有（逆时针），，OA杆角速度（逆时针）。以B为基点，由基点法作加速度矢量图，其中：,，,,；相应的投影方程为，注意到，由此有，所以，OA杆的角加速度为（逆时针）。4、均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，，，即：。对上式求一此导数，并注意到，，有（此即杆AB的加速度）。取圆

8、环进行受力