成高专科数学复习资料(题纲、公式)

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1、成人高考复习资料（基本要点）数学（专科）第一部分代数第一章集合与简易逻辑1、集合的表示法：列举法和描述法。几个常用的集合N，Z，Q，R2、符号与的区别，前两者用在个体与整体（元素与集合）之间，后两者用在部分与整体（集合与集合之间）3、区间的种类：共九种，4、集合的并、交、补运算：即将A，B的元素合起来；即求A，B的公共部分；，即在全集U中把属于A的元素去掉即可。5、充分、必要、充要条件：如果，则箭头方向是必要条件，另一方向是充分条件；即Q是P的必要条件，P是Q的充分条件；如果，则P，Q互为充要条件。以上4、5是重点。第二章函数1

2、、函数符号的意义。如已知求，等。2、函数的奇偶性、单调性。特别地单调性在解不等式时该如何使用。3、二次函数的开口（开口向上，有最小值；开口向下，有最大值）、顶点（）、对称轴、最值y=。4、指数与对数的定义和性质，以及指数函数与对数函数的定义域、值域、图形、单调性5、求函数的定义域（开偶次方被开方数要大于或等于零、有分数时分母不为零、有对数时对数的真数大于零。以上3，4，5是重点。第三章不等式《数学》专科复习资料第5页，共5页1、不等式的几条性质。2、一元一次不等式。3、一元二次不等式（在时，如果则其解在两根之外，；如果其解在两根

3、之内，即）4、绝对值不等式（）。更一般的形式以上3，4是重点。第四章数列1、数列的通项公式（知道了通项公式，就等于知道了数列的每一项，并可判断某个数是否为数列的一项，还可知道是第几项）与前n项和。2、与的关系：。3、等差数列的通项公式，前n项和公式或，以上三个公式涉及这五个量，只要知道其中三个量，就可以用以上三个公式求出另外两个量。的等差中项公式。4、等比数列的通项公式，前n项和公式或，以上三个公式涉及这五个量，只要知道其中三个量，就可以用以上三个公式求出另外两个量。的等比中项公式。以上2，3，4是重点。第五章导数1、导数的记号

4、。2、导数公式与法则3、导数的几何意义与切线方程《数学》专科复习资料第5页，共5页斜率，切线方程为4、函数单调性、极值的求法：（1）求出函数的定义域；（2）求出函数的导数，并解出的点；（3）列表讨论每个区间上导数的符号，从而知道其单调性和极值列表格式为：x写出x的区间填出每个区间上的正负号填出每个区间上的单调性，从而知道单调区间和极值其中，则是递增的，，则是递减的。以上3，4是重点。第二部分三角第一章三角函数及其有关概念1、与角同终边的角为：（即用360去除，看余数是多少），其中k代表圈数，k为负表示顺时针转，k为正表示逆时针转

5、。或（即的偶数倍余多少）。2、度与弧度的互化：即（弧度）或几个特殊的度与弧度的互化：度45弧度03、三角函数的定义：设角终边上一点P（x,y）,，则特别要记住前三个。4、象限角的三角函数的符号正弦（余割）在一、二象限为正，在三、四象限为负；《数学》专科复习资料第5页，共5页余弦（正割）在一、四象限为正，在二、三象限为负；正切（余切）在一、三象限为正，在二、四象限为负；5、特殊角的三角函数010-1010-10101不存在0不存在0不存在10不存在0不存在6、圆心角、半径R、弧长三者的关系：其中圆心角的单位只能是弧度以上3，4，5

6、，6是重点第三章三角函数的图象和性质1、正弦型函数，余弦型函数的周期都是：正切型函数的周期是2、正弦型函数，余弦型函数的最大值都是：

7、A

8、，最小值都是-

9、A

10、；正切型函数无最大、小值。3、正弦型函数，余弦型函数的起点坐标都是：（）以上1是重点。第三部分平面解析几何《数学》专科复习资料第5页，共5页第一章平面向量1、英文黑体字母或带箭头的字母表示向量。2、向量的大小（长度）称为模，记为。3、在坐标下向量的一些运算。向量的坐标表示：=或，则（1）模（2）数乘运算（3）加减运算：设，则，（4）点积运算：设，则，（5），以上3（2）（3

11、）（4）（5）是重点第四部分概率与统计初步第二章概率与统计初步1、样本均值2、样本方差3、期望已知分布列则，期望以上2，3是重点。《数学》专科复习资料第5页，共5页