高考数学第一轮专题复习教案19

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1、一轮复习学案§2.14.函数与方程姓名☆学习目标：1．理解函数零点的概念,能用二分法求方程的近似解;2．体会函数与方程相互转化的数学思想方法.☻基础热身：1.函数在[-1,1]上存在一个零点,则的取值范围是()A．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．2.已知函数为偶函数，其图象与轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（　　）　Ａ．０　　Ｂ．２　　Ｃ．１　　Ｄ．４3.函数的零点所在的区间是（　　　）　Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．☻知识梳理：1.函数零点的定义①对于函数，把方程的　　叫做函数叫做函数的零点；②方程有实根函数的图象与　　　有交点　

2、　　　　　　　　　函数有　　　　．2.函数零点的判定　若函数在上的图象是连续不间断的一条曲线，且有　　０,则函数在区间上有零点．―――――零点存在性定理．3.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤：　第一步，确定区间，验证　　０；　第二步，求区间的中点，　第三步，计算10.若，则　　　　　　　　；20.若，则令　　　　　（此时零点）；30.若，则令　　　　　（此时零点）；第四步，判断是否达到精确度，否则重复第二、三、四步．4.函数与方程思想所谓函数与方程思想,简单了说就是用方程的方法研究函数问题,用函数的方法研究

3、方程问题.实际上是能自觉运用方程、函数，以及方程的方法、函数的方法研究解决数学问题，一种数学修养.是高考数学重要的思想方法.☆案例分析：例1.(1)已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．(2)定义域为R的函数，若，则关于的方程,的不同实根共有（）个。A.4B.5C.7D.8例2.已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．例3.用二分法求在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.1).例4.参考答案:基础热身：1.Ｄ;2.Ａ;3.Ｂ.例1.解：(1)当时，

4、显然不成立当时，因当即时结论显然成立；当时只要即可即，则，选(2)解析：方程可化为或。而的图象大致如图1所示，由图可知，直线与的图象有3个交点，直线与的图象有4个交点，即方程有3个实根，方程有4个实根，从而原方程共有7个实根，故答案选C。例2.解析1：函数在区间[-1，1]上有零点，即方程=0在[-1，1]上有解，a=0时，不符合题意，所以a≠0,方程f(x)=0在[-1，1]上有解<=>或或或或a≥1.所以实数a的取值范围是或a≥1.解析2：a=0时，不符合题意，所以a≠0,又∴=0在[-1，1]上有解，在[-1，

5、1]上有解在[-1，1]上有解，问题转化为求函数[-1，1]上的值域；设t=3-2x，x∈[-1，1]，则，t∈[1,5],，设，时，，此函数g(t)单调递减，时，>0,此函数g(t)单调递增，∴y的取值范围是，∴=0在[-1，1]上有解ó∈或。例3.略例4