dc-dc变换器的非线性分析方法及应用

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1、DC-DC变换器的非线性分析方法及应用北京交通大学毕业设计（论文）第1章绪论1.1DC-DC变换器简介DC-DC变换器又被称为斩波器，具有成本低、可靠性高、结构简单的特点，被广泛应用于工业仪表、电子设备、通讯、航空航天及电车的无级变速等领域，能够获得快速响应、加速平稳的性能，还能够有效抑制电网侧谐波电流嗓声及节约电能。由于DC-DC开关变换器具有最简单和最基本的电路结构，为了提高其工作效率而采取的控制措施也可以被其他变换电路所采纳，因此对DC-DC变换器相关问题的研究也一直是电力电子学术界关注的重要领域[1]。传统的线性控制理论如今已经发展的相当成熟，并且已经成功地运用在电力电子变换

2、器的控制当中，但由于开关变换器本身具有的强非线性的特点，线性控制策略不能确保该类非线性系统中所有工作点的全局稳定性。由于电力电子设备在电子仪器、现代通信、工业自动化、计算机和航空航天等领域中的应用越来越广泛，对传递电能的高精确性、高效性及装置低成本性等要求也越来越高，线性控制策略已不能满足系统性能指标。到了20世纪中期，计算机控制技术发展得十分迅速，一些非线性控制方法陆续被应用于电力电子变换器的控制中[2]，这使得功率变换器在高效性、轻便性等方面取得了很大的进步。非线性控制理论的深入研究与应用已经成为今后电力电子变换器控制研究领域的一个重要方面，更成为了电力电子学研究的热点[3]。在

3、传统设计过程中主要采用系统的小信号模型对开关电源的控制器进行设计，但是在实际开关电路的设计与调试过程中，出现了一些比较奇怪的现象。这些不稳定现象对于工程人员来说是不希望也是不应该出现1北京交通大学毕业设计（论文）的，而这些现象在传统线性控制理论领域无法给予正确的解释，总是通过经验不断地调节电路参数来避免，因此对电力电子电路中的非线性现象的深入研究具有非常重要的理论和工程价值。1.2线性系统与非线性系统的区别及几种非线性分析方法线性系统的概念为：状态变量和输出变量对于所有可能的初始状态和输入变量都能够满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所构成的系统必然是线性系统。但是，相反的命题在一些

4、情况下可能是不成立的。我们可以用一组线性微分方程或差分方程来描述线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的关系，这种方程被称为系统的数学模型。非线性系统的概念为：对于一个系统，如果其输出与其输入不成正比，则它是非线性的。从数学上看，叠加原理不再成立是非线性系统的特征。叠加原理的概念为描述系统的方程的两个解之和仍为其解。线性与非线性系统的区别在于，线性系统对初值不敏感，而非线性系统对初值较敏感。线性系统的状态可以由线性方程得到，比较容易；而非线性系统就比较难。严格地说，实际生活中的物理系统都不可能是线性系统。在构成自动控制系统的诸多环节中，根据它们的静态特性的不同，可以分为线性环节

5、与非线性环节两大类。当输入-输出的静态特性呈现为线性关系时，称其为线性环节；当输入-输出的静态特性呈现为非线性关系时，称其为非线性环节。在所以构成自动控制系统的环节中，当有一个或一个以上的环节具有非线性特性时，这样的系统就是非线性控制系统。在实际的控制系统中，由于构成控制系统的一些环节总会或多或少地存在非2北京交通大学毕业设计（论文）线性特性，所以严格地说，实际中的任何控制系统都是非线性的控制系统，但是，通过合理简化和近似处理，大量的物理系统都可以在一定的范围内和足够准确的意义下被视为线性系统进行分析。为了研究方便，经常将非线性系统近似地看成或处理为线性系统，然后用线性控制理论对系统

6、进行分析和研究。系统分析和设计的目的是通过求取系统的运动形式，以解决稳定性问题为核心，对系统实施有效的控制。由于非线性系统形式多样，受数学工具的限制，一般情况下很难求得非线性微分方程的解析解，只能采用工程上适用的近似方法。而常用的方法有以下三种：（1）相平面法[4]相平面法是应用时域分析法扩展出的一种图解分析法。该方法通过在相平面上绘制相轨迹曲线，得出非线性微分方程在不同的初始条件下解的运动形式。相平面法仅适用于一阶和二阶系统。（2）李雅普诺夫稳定性分析法[5]李雅普诺夫第二法又称直接法，它的基本思路是借助一个李雅普诺夫函数来直接对系统平衡状态的稳定性作出判断。（3）描述函数法[6-

7、7]描述函数法的基本思想是：当系统满足一定的假设条件时，系统中非线性环节在给定正弦信号的作用下，其输出可用一次谐波的分量来近似，由此求出非线性环节的近似等效频率特性，即描述函数。这时该非线性系统就近似的等效为一个线性系统，并且可以应用线性系统分析理论中的频率法对系统进行频域分析[9]。描述函数法主要应用在分析无外作用的情况下，非线性系统的稳定性和自激振荡等问题，并且其应用不受系统阶次的限制，一般可以给出令人3北京交通大学毕业设计（论文）满意的结果，获得了广