《数列求和复习课》教学设计教材内容分析

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1、《数列求和复习课》教学设计教材内容分析本课是在学生学习了等差等比数列后，由这两种特殊数列的求和公式的推导方法，归纳出其余的几种求数列求和的方法。学情分析我班学生基础比较薄弱，故先从刚学过的等差等比数列求和的方法入手。教学目标知识与技能目标几种常见数列求和方法．过程与能力目标数列求和方法及其获取思路．教学重点：数列求和方法及其获取思路．教学难点：数列求和方法及其获取思路．教学过程1．倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：（1）例1．求和：分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法．小结:对某些前后具有对称性的数列,可运用倒序相加法求其

2、前n项和.2．错位相减法：等比数列前n项和公式的推导方法：（2）例2．求和：设计意图：从数列各项的特征看，每项都是等差数列与等比数列之积构成的。故用错位相减法。3．分组法求和例3求数列的前n项和；例4．求数列的前n项和Sn.4．裂项法求和例5．求和：解：设数列的通项为an，则,例6．求数列的前n项和.解：设（裂项）则（裂项求和）＝＝三、课堂小结：常用数列求和方法有：(1)公式法:直接运用等差数列、等比数列求和公式;(2)化归法:将已知数列的求和问题化为等差数列、等比数列求和问题；(3)倒序相加法:对前后项有对称性的数列求和；(4)错位相减法:对等比数列

3、与等差数列组合数列求和；(5)并项求和法:将相邻n项合并为一项求和；(6)分部求和法：将一个数列分成n部分求和；(7)裂项相消法：将数列的通项分解成两项之差，从而在求和时产生相消为零的项的求和方法.四、作业：（设计意图：分组求和。（2）．在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和.设计意图：先用倒序相加法求出an，再用裂项相消法求出bn（3）．在各项均为正数的等比数列中，若的值.解：设由等比数列的性质（找特殊性质项）和对数的运算性质得（合并求和）＝＝＝10