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1、医院就诊服务系统排队模型分析【摘要】构建了医院就诊服务系统排队模型，并主要分析了两级串联开排队服务系统模型，其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态概率解及其它相关指标。【关键词】串联排队;稳态解;17医院就诊服务系统排队模型分析【摘要】构建了医院就诊服务系统排队模型，并主要分析了两级串联开排队服务系统模型，其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态概率解及其它相关指标。【关键词】串联排队;稳态解;17医院就诊服务系统排队模型分
2、析【摘要】构建了医院就诊服务系统排队模型，并主要分析了两级串联开排队服务系统模型，其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态概率解及其它相关指标。【关键词】串联排队;稳态解;17医院就诊服务系统排队模型分析【摘要】构建了医院就诊服务系统排队模型，并主要分析了两级串联开排队服务系统模型，其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态概率解及其它相关指标。【关键词】串联排队;稳态解;17转移密度矩阵 医院是一个由许多科室部门组成的复杂的
3、系统，病人就医必须经历挂号、就诊、划价和取药每一个机构，由于每个部门科室坐诊的医生是有限的，当病人达到一定数量时，就会出现排队就医现象，就诊病人的数量和每个病人就诊的时间都是随机的，当诊室不多，而患者过多时，就会出现病人等待时间较长，医生太忙太累，影响诊断效果以及病人的情绪，降低了病人对医院的满意度，对医院造成了不良的影响。 排队论是研究服务系统中排队现象随机规律的学科，专门研究由于随机因素影响而产生拥挤现象的科学，它是运筹学的一个重要分支，主要研究由于顾客的到达和离开以及服务台的工作和休假，而引起的队伍的积累和消散问题。
4、医院的就诊系统如下: 如果把前来就诊的病人看作是“顾客”，把每一个科室看作是“服务台”，就可以为医院就诊系统构建一个串并联混合的排队模型，即： 而针对同一类病的病人或同一类病的科室，又可以构建一个两级串联的子排队系统，即： 因而，由于科室之间的独立性，对于医院就诊整个串并联混合系统就可以分解为一些两级的串联系统。本研究就以这两级串联系统为研究对象。 1系统模型 以天为时间单位，给出就诊服务系统模型 ①系统由两个服务台串联而成，两个服务台的容量都为k，0 ②顾客按possion流到达，均值为λ0，由第一级服务台进入系
5、统，以医院的挂号制度为约束条件，当第一级服务台容量k17满时，即挂号窗口关闭后，外来顾客离开此系统(如，进入急诊等其它系统等)，不再返回。 ③顾客在系统中从第一级服务台开始，依次接受服务，服务完后从第二级服务台离开。 ④第一、二级服务台的服务时间独立同分布，服务时间的分布假定服从负指数分布，均值为λi，λi>0,i=1,2。 ⑤以医院的挂号制度为约束条件，在正常挂号时间内，第二级服务台容量为k，当第二级的队长小于k，第一级服务台处于可工作状态，一旦当第一级服务完的顾客进入第二级服务台，使它的队长达到k，(即正常挂号结
6、束时间到了)，第一级服务台立即停止工作(如有病人必须进入急诊等。) ⑥所有顾客到达的时间间隔，彼此相互独立。 2状态描述 设Li(t)表示时刻t系统中第i级服务台的队长(包括正在接受服务台服务的顾客)，i=1,2。则由它们所构成的随机过程{L2(t),L1(t)}是一个维的Markov17随机过程，各状态按字典序排列，为便于应用分析，给出状态空间的递推表达形式如下： E1={(0),(1),(2),…,(k)}, E2= (0,0)(0,1)(0,2)………(0,k) (1,0)(1,1)(1,2)……(1,k-1
7、) (2,0)(2,1)(2,2)…(2,k-2) (k-1,0)(k-1,1) (k,0) 定理117对于两级服务台的串联服务系统，其2维马尔可夫过程的状态转移密度矩阵为 Q2= H00H01 H10H11H12 H20H22H23 H(k-1)(k-2)H(k-1)(k-1)H(k-1)k Hk(k-1)Hkk 其中 H00= -λ0λ0 -(λ0+λ1)λ0 -(λ0+λ1)λ0 -(λ0+λ1)λ0 -λ1 若记 H01=P010 λ10 λ10
8、 0 λ10 λ1(k+1-0)×(k-0) 则 H12=P11,H23=P21,…,H(i-1)×i=Pi-11,17(i=1,2,…,k)。 其中 H(i-1)×i=Pi-11 =0 λ10 λ10 0 λ10 λ1(k
