溷凝土搅拌站主任培训教材

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1、一、基础部分1、误差及数据处理1.1试验数据的数学处理1.1.1误差分析与计算1．误差的产生与分类材料的质量用数据来描述。数据通过试验取得。然而由试验观察所得到的数值（即试验数据）并不完全等于试验对象的真正数值（或称真值），它只是客观情况的近似结果。试验数据与真值之间的差异称为误差。误差依据产生的原因可分为系统误差、过失误差和偶然误差。由于试验设备的不准确，试验条件的非随机性变化，试验方法的不合理以及试验人员不良的操作习惯而产生的误差称为系统误差。由于试验人员的疏忽大意以致操作错误而产生的误差称为过失误差。通过对试验过程的质量控制，上述两种误差都可以避免产生。除系统误差

2、和过失误差以外的一切误差称为偶然误差。产生偶然误差的原因都具有无规则性。例如试验人员对仪表最小分格的判读，试验条件（温度、电压等）无规则的涨落以及仪器性能的不稳定等。当反复观察一个量时，这种误差表现为有时大有时小，不能人为地加以控制。由于偶然误差具有随机性的特点，它必然服从于正态分布规律。因此可以运用数学方法对试验数据进行处理，从而达到提高试验准确度的目的，使试验结果最大限度地接近于真值。2．算术平均值当试验次数极大地增加时，算术平均值接近于真值。但事实上试验次数不可能太多，所以在很多试验项目中规定进行3次（有时为6次）平行试验，取试验所得的数据计算出算术平均值作为试验

3、结果。算术平均值按下式计算：（1-1）式中X-----算术平均值；Xl、X2、X3------Xn——各个试验数据；N——试验次数。3．剩余误差各个试验数据与算术平均值之差称为剩余误差，按下式计算：（1-2）式中ui-----某个试验数据的剩余误差；Xi-----某个试验数据。4．平均误差所有试验数据的平均误差按下式计算：（1-3）=式中υ——平均误差。5．标准差在试验数据比较分散的情况下，将算术平均值作为试验结果时，个别的大误差在平均过程中会被众多的小误差所淹没，导致对试验对象作出不准确的评价。为了恰当地评价试验对象，需要采用标准差。标准差即标准误差，在实际工作中由于

4、试验次数有限，所以按下式计算：=（1-4）式中σ—标准差。标准差对最大误差和最小误差比较敏感。数据愈分散，标准差愈大；数据愈接近，标准差愈小。根据误差分布函数，可以计算出绝对值大于标准差的误差，其出现概率约32%，也就是说约有68%的试验数据，其误差都在标准差的数值以内。6.变异系数变异系数是表示标准差占算术平均值的百分数。由于标准差所表示的是绝对误差，变异系数可以表示相对误差，便于不同项目之间有关试验精度的比较。变异系数按下式计算：（1-5）式中δ——变异系数(%)。1.1.2数值修约规则本节引自国家标准《数值修约规则与极限值的表示和判定》（GB/T8170—2008

5、）。1．术语1）修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。2)有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左—位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两

6、位有效位数，应写为35×103。例2：3.2,0.32,0.032,0.0032均为两位有效位数；而0.0320为三位有效位数。例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。，3)0.5单位修约（半个单位修约）1指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5。4)0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840。2．确定修约位数的表达方式1)指定数位：A．指定修约间隔为10-n叫（n为正整数），或指明将数

7、值修约到n位小数；B．指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；C．指定修约间隔为10“，或指明将数值修约到10”数位(n为正整数)，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……位。2)指定将数值修约成n位有效位数。3．进舍规则1)拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。2)拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。例1：将1268修约到“百”数位，得1