《中学数学教学设计》部分章节内容的压缩(主编：何小亚、姚静)

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1、《中学数学教学设计》部分章节内容的压缩（主编：何小亚、姚静）第一章数学教学设计导论图1数学教学基本要素关系图图2教学设计思路图图3数学教学设计理论依据图数学教学的本质是：学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程.图4数学教学设计具体操作图9郭旭彬：guoxubin@163.com《中学数学教学设计》部分章节内容的压缩（主编：何小亚、姚静）第二章数学基本课型的教学设计图5数学概念学习图6数学原理学习图7数学概念与原理学习的四种水平图8数学概念与数学原理的教学模式图9习题分类图10数学练习设计原则图11“一题多变”的方法数学习题的设计方法

2、：（1）新课之后的单项练习（2）习旧引新的练习（3）巩固教学重点的练习（4）突破难点的练习（5）发展性练习（6）培养能力的练习（7）伸缩性练习（8）关键部分集中练习（9）沟通知识系统练习（10）错题集中辨析练习.注：我认为“变式练习”是一种方法而不是一种活动，或者一种纯粹的练习题.9郭旭彬：guoxubin@163.com《中学数学教学设计》部分章节内容的压缩（主编：何小亚、姚静）第二章数学基本课型的教学设计数学概念课和原理课的教学设计数学概念课教学设计数学原理课教学设计概念原理的理解数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，是人们通过

3、实践，从数学所研究的事物对象中的许多属性中，抽象出本质属性概括而成的.作为客观的原理指的是原理的客观陈述，用言语符号信息描述概念之间的关系；作为主观的原理指的是人的心理操作反应系统，即主体在特定的情景中根据各种关系作出相应的反应.概念原理学习的本质数学概念学习的本质就是概括出数学中一类事务对象的共同本质属性，正确区分同类事物的本质属性与非本质属性，正确形成数学概念的内涵和外延习得产生式，在原理之间建立联系，形成原理网络.概念原理学习的内容概念的名称、概念的定义、概念的例子以及概念的属性公式和法则的学习、定理和性质的学习.原理学习实际上是学习一些概念之间的关系，逐

4、渐形成级别更高的原理网络.反映理解水平的因素概念（原理）图示中观念的多少、观念的准确与否、观念的深刻程度.注：良好的概念图示是由一系列反映概念本质属性的观念组成.概念和原理学习的四种水平了解：能回忆出概念（原理）的言语信息，能辨认出概念（原理）的常见例证；会举例说明概念（原理）的相关属性；理解：能把握概念（原理）的本质属性；能与相关的概念（原理）建立联系；能区别概念（原理）的例证与范例.掌握：在理解的基础上，能直接把概念（原理）运用与新的情景.综合运用：能综合运用概念（原理）解决问题.从运用的角度看，数学原理学习可以分为以下4中水平：言语连锁学习水平、正向产生式

5、水平、逆向产生式水平、变形产生式水平.概念和原理学习的心理过程和学习方式概念形成的心理过程：简单、明显原理（不需要指导）：独立发现学习；难以概括的原理（需要指导）：知道发现学习.数学概念形成教学模式：例子-原理的教学模式：概念同化的心理过程：数学概念通话的教学模式：原理-例子的教学模式：备注：概念形成的教学模式适合低年级或初次接触、较难理解的概念教学；概念同化的教学适合小高和中学阶段的概念教学.以概念同化的方式来学习新概念必须具备三个条件：一是学习者必须具备“我要学的”用原理-例子法教授原理的前提条件是，学生必须试下掌握构成原理的各个概念和原理9郭旭彬：guox

6、ubin@163.com《中学数学教学设计》部分章节内容的压缩（主编：何小亚、姚静）的动力；二是新概念必须有逻辑意义；三十学生原有的认知结构中必须具备通话新概念所需要的基础.数学习题课教学设计习题分类要素分析分类法：以表示习题的条件，以表示解题的依据，以表示解题的方法，以表示习题的结论，所以数学习题系统可分为：(1)标准性题，即4个要素都为已知的题；(2)训练性题，即4个要素中有1个时学生做不知道的题；(3)探索性题，即4个中有2个时学生所不知道的题；(4)问题性题，即4个要素中有3个时学生所不知道的题.数学练习的设计原则一、方向性原则：目的性原则、发展思维的原

7、则、二、内容性原则：阶梯型原则、典型性原则（以少胜多的原则）三、能力性原则：量力性原则（适合儿童年龄特征的原则）、因材施教原则（伸缩性原则）四、兴趣性原则：趣味性原则、灵活新颖的原则“一题多变”的方法1.类比法：与习题的结构、解法以及条件和结论之间的关系特征进行类比，变出一些新题来，然后判断是否有节、是否可解、怎样解；2.引申法：变换题目中的条件，看杰伦在新的条件下有什么变化，其解法有什么新的要求.3.推广法：将习题推广，使之适用于更一般的情况.4.联想法：由原题的内部结构和外部特征与数学各部分内容建立联系，产生联想；5.反思发：对习题条件和结论之前的关系进行逆

8、向思考，看条件和结论倒置