义务教育2013年下城区中考一模测试卷

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1、中考模拟测试卷（四）一、仔细选一选（每题3分，共30分）1．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．2．如图，已知四条直线，其中//，⊥，且，则（）A．B．C．D．3．下列计算或化简正确的是（）A．B．C．D．4．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．5．将一个半径为R，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（）A．R=8rB．R=6rC．R=4rD．R=2r6．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信

2、息，可以得出下列问题中不正确的是（）A．七年级共有320人参加了兴趣小组B．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°D．各小组人数的中位数是567．下列说法正确的是（）A．若式子有意义，则x＞1B．已知a、b、c、d都是正实数，且C．在反比例函数中，若x＞0，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2D．解分式方程的结果是原方程无解8．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如右图所示，对于下列说法：①abc＞0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中

3、正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④9．如图，在∆ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF有可能为正方形；②∆DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论是（）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④10．关于x的方程（p，q是正整数），若它的正根小于或等于4，则正根是整数的概率是（）A．B．C．D．二．认真填一填（每题4分，共24分）11．计算:3a•(-

4、2a)=__________；=__________．12．五位射击运动员在一次射击练习中，每人打10枪：成绩（单位：环）记录如下：97，98，95，97，93．则这组数据的众数是__________，平均数是__________．13．某商品原价是100元，经两次降价后，价格为81元，若每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是__________．14．如图，AB是⊙O直径，AE交⊙O于点F且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D，连结AC，OC，CB．有下列结论:①∠1=∠2；②OC//AE；③AF=OC；④∆ADC∽∆ACB．其中结论正确的是__________（写出

5、序号）．15．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为__________．16．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为__________．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出

6、的解答写出一部分也可以．17．（本小题6分）先化简，再求值：，其中，．18．（本小题8分）设函数，其中a可取的值是-1，0，1；b可取的值是-1，1，2．（1）当a，b分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x>0时y随x增大而减小的函数的概率．19．（本小题8分）（1）在图1中，求作∆ABC的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；（2）如图2，若∆ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=，求

7、∆ABC的内接圆半径．图1图220．（本小题10分）如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度，得到正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延长线交线段BC于点P，连接AP，AQ．（1）求证：；（2）求证：PQ=DQ+PB；（3）当∠1=∠2时，求PQ的长．21．（本小题10分）某商店采购甲、乙两种型号的电风扇，共花费15000元，所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍，但不超过乙型数量的3倍．现已知甲型每台进价150元，乙型每台进价300元，并且销售甲型每