义务教育2013年下城区中考一模测试卷

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1、中考模拟测试卷(四)一、仔细选一选(每题3分,共30分)1.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是()A.B.C.D.2.如图,已知四条直线,其中//,⊥,且,则()A.B.C.D.3.下列计算或化简正确的是()A.B.C.D.4.下列因式分解正确的是()A.B.C.D.5.将一个半径为R,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是()A.R=8rB.R=6rC.R=4rD.R=2r6.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图,根据图中提供的信

2、息,可以得出下列问题中不正确的是()A.七年级共有320人参加了兴趣小组B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C.美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°D.各小组人数的中位数是567.下列说法正确的是()A.若式子有意义,则x>1B.已知a、b、c、d都是正实数,且C.在反比例函数中,若x>0,y随x的增大而增大,则k的取值范围是k>2D.解分式方程的结果是原方程无解8.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图像的对称轴是直线x=1,其图像的一部分如右图所示,对于下列说法:①abc>0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.其中

3、正确的是()A.①②B.①④C.②③D.②③④9.如图,在∆ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:①四边形CEDF有可能为正方形;②∆DFE是等腰直角三角形;③四边形CEDF的面积是定值;④点C到线段EF的最大距离为.其中正确结论是()A.①④B.②③C.①②④D.①②③④10.关于x的方程(p,q是正整数),若它的正根小于或等于4,则正根是整数的概率是()A.B.C.D.二.认真填一填(每题4分,共24分)11.计算:3a•(-

4、2a)=__________;=__________.12.五位射击运动员在一次射击练习中,每人打10枪:成绩(单位:环)记录如下:97,98,95,97,93.则这组数据的众数是__________,平均数是__________.13.某商品原价是100元,经两次降价后,价格为81元,若每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是__________.14.如图,AB是⊙O直径,AE交⊙O于点F且与⊙O的切线CD互相垂直,垂足为D,连结AC,OC,CB.有下列结论:①∠1=∠2;②OC//AE;③AF=OC;④∆ADC∽∆ACB.其中结论正确的是__________(写出

5、序号).15.在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交BC于点E,过点A作直线CD的垂线交CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为__________.16.在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为__________.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出

6、的解答写出一部分也可以.17.(本小题6分)先化简,再求值:,其中,.18.(本小题8分)设函数,其中a可取的值是-1,0,1;b可取的值是-1,1,2.(1)当a,b分别取何值时所得函数有最小值?请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值;(2)如果a在-1,0,1三个数中随机抽取一个,b在-1,1,2中随机抽取一个,共可得到多少个不同的函数解析式?在这些函数解析式中任取一个,求取到当x>0时y随x增大而减小的函数的概率.19.(本小题8分)(1)在图1中,求作∆ABC的外接圆(尺规作图,不写作法保留痕迹);(2)如图2,若∆ABC的内心为O,且BA=BC=8,sinA=,求

7、∆ABC的内接圆半径.图1图220.(本小题10分)如图,正方形ABCD的边长为3,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度,得到正方形AEFG,FE交线段DC于点Q,FE的延长线交线段BC于点P,连接AP,AQ.(1)求证:;(2)求证:PQ=DQ+PB;(3)当∠1=∠2时,求PQ的长.21.(本小题10分)某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每

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