线性插值技术在水情工作中的应用

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1、线性插值技术在水情工作中的应用摘要：本文以昭平台水库水位库容查询表格、昭平台水库降雨径流查询表格的制作方法为例，阐述一下线性插值在水情工作中的应用。关键词：水情工作；线性插值技术；电子表格abstract:takingtheproductionmethodsofthezhaopingtaireservoirwaterstoragequeryformandreservoirrunoffqueryformsasanexample,thispaperexplainstotheapplicationofthe

2、linearinterpolationinthehydrologicalwork.keywords:waterregimen;linearinterpolationtechnology;electronicform中图分类号：tv211.2文献标识码：a文章编号：2095-2104（2012）excle电子表格在我们的日常学习、工作中得到了广泛应用，它可以输入输出、显示数据，利用其提供的丰富的函数，可以进行复杂繁琐的数据计算，并能把运算后的结果显示为我们需要的图表，大大提高了我们的工作效率。1.昭平台

3、水库水位库容查询表格的制作方法水位库容曲线是一条单一线，需要用一维插值技术来解决，什么是一维插值呢？打开excel，我们首先建立一个工作薄，取名“水位库容查算”，在工作薄里新建两个工作表，一个取名“水位库容查算”；一个取名“z～w”。打开“z～w”表，从已知的昭平台水库的水位库容关系线摘录节点数据，输入到表格中，为了计算的方便，要按照两列输入，一列水位数据，一列库容数据。在f2单元格（也可以是别的单元格）中输入“z”，在g2单元格输入“w”，把f3单元格链接到“水位库容查算表的a3单元格，也就是对输入

4、水位数据的一个引用，在g3单元格中输入公式“=if(f3=offset($a$4,last,),offset($b$4,last,),trend(offset($b$4,match(f3,offset($a$4,1,,last)),,2),offset($a$4,match(f3,offset($a$4,1,,last)),,2),f3))”。公式的意义就是：通过判定给定数据在数据表中的位置，通过线性拟合，返回一个我们需要的值，这样查算表格就算做好了。实际应用时，在“水位库容查算”表中输入“z”值，库

5、容w值自动显示，十分快捷方便。还有一个方法就是：我们新建一个工作表，在工作表的a列与b列分别输入库容、水位节点数据，在c7单元格（也可以是别的单元格）我们输入公式“=if($b$2>=b8,0,b7*($b$2-b8)*($b$2-b9)/(b7-b8)/(b7-b9)+b8*($b$2-b7)*($b$2-b9)/(b8-b7)/(b8-b9)+b9*($b$2-b7)*($b$2-b8)/(b9-b7)/(b9-b8))”；其实公式的意义就是如果判定给定的数据不在区间，则返回值“0”，如果在给定的

6、区间则利用插值计算公式进行计算，在b3单元格中输入“=max(c7:c3156)”，就是找出计算出数据列的最大值，因为不在给定区间返回的都是“0”值，这样就可以得到给定水位值的库容值。这种方法其实是利用拉格朗日线性插值公式，由于是利用直线去模拟曲线，所以节点数据一点要多。应用时，在b2单元格中输入水位数据，在b3中显示库容值。比较以上两种方法，第二种有些繁琐，运行效率较低，并且很难实现同时对多个值进行查询，所以只是作为一种方法来探讨，实际工作中，还是选用第一种方法，更为简便快捷。2、昭平台水库降雨径流

7、关系查询表格过程打开excel，我们首先建立一个工作薄，取名“径流查算系统”，在工作薄里新建两个工作表，一个取名“径流查算”；一个取名“p～pa～r”。打开“p～pa～r”表，从已知的昭平台水库的降雨径流关系线摘录节点数据，输入到表格中。其实这是一个二维线性插值的问题，什么是二维线性插值呢？对于一个二维数组r，我们假设对于任意一个浮点数i,r(a,i)到r(a+1,i)之间是线性变化的,r(i,b)到r(i,b+1)之间也是线性变化的(a,b都是整数)，那么对于浮点数的坐标(x,y)满足(a　　r(x

8、,b)=r[a+1]*(x-a)+r[a]*(1+a-x);r(x,b+1)=r[a+1][b+1]*(x-a)+r[a][b+1]*(1+a-x);好，现在已经知道r(x,b)和r(x,b+1)了，而根据假设r(x,b)到r(x,b+1)也是线性变化的，所以:r(x,y)=r(x,b+1)*(y-b)+r(x,b)*(1+b-y)这就是二维线性插值，在数学上，二维线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。