实验六 薄透镜焦距的测量

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1、实验六：薄透镜焦距的测定一、实验内容1．对简单光学系统进行共轴调节2．用自准直法测量薄凸透镜的焦距3．用位移法测量薄凸透镜的焦距4．用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距5．用物距-像距法测凹透镜的焦距二、观测依据1．自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地测出凸透镜的焦距f=

2、xl-x0

3、2．物距——像距法测凸透镜焦距在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式如右图所示，式中u和v分别为物距和像距，f为凸透镜焦距。对f求解并以坐标代入则有=(xo＜xL＜xi)xo和xL取值不变(取整数)，xi取一组测量平均值。

4、3．位移法测透镜焦距(亦称共轭法、二次成像法)如右图所示，当物像间距D大于4倍焦距即D>4f时，透镜在两个位置上均能对给定物成理想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到xo和xi取值不变(取整数)，xL1和xL2各取一组测量平均值。4．用物距-像距法测凹透镜的焦距BF1XiXoXLA1A2A1A2B1F2AL1L2B!B2在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚

5、物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为Xi。对凹透镜成像，虚物距u=XL-Xo，应取负值(xL＜xo)；实像距v=Xi-XL为正值(xL＜xi)；则凹透镜焦距f2为：＜0(凹透镜焦距为负值!!!)xL取值不变，xo和xi各取一组测量平均值。三、实验做法1．自准直法测凸透镜焦距如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标x0和xL。2．物距——像距法测凸透镜焦距如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍；移动像屏使成像清晰；调透镜的高

6、度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量5次。3．用位移法进行共轴调节参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距D>4f，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。4．位移法测焦距在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标x0和xi，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标xL1和xL2。测量5次。5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。四

7、、数据记录和处理1．自准直法物和像的位置坐标x0（mm）透镜的位置坐标xL（mm）2．物距——像距法物坐标x0=mm透镜坐标xL=mmxi的测量平均值为mm测量次数i像屏位置12345左逼近读数xi¢（mm）右逼近读数（mm）（mm）测量结果用不确定度表示：=(xo＜xL＜xi)上式中，xo，xL，xi是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为：直接测量量xo，xL，xi的合成不确定度sx0、sxL和sxi计算如下：因为x0和xL都只测量了一次，只有非统计不确定度，即sx0=sxL=ux0=uxL=D仪xi是多次测量量，其统计

8、A类不确定度为(测量次数k为5次)非统计B类不确定度为uxi=D仪式中的D仪是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析x0、xi和xL的非统计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为Δ仪=1mm（按规定米尺应为0.5mm），就不再计算读数引起的不确定度了。xi的合成不确定度为：这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。3．位移法测量薄凸透镜的焦距物坐标x0=(mm）像坐标xi=(mm）测量次数透镜第一位置XL1(mm）透镜第二位置XL2(mm）左逼近读数右逼近读数平均读数左逼近读数右逼近读

9、数平均读数12345XL1五次平均值(mm）XL2五次平均值(mm）数据处理只要计算出凸透镜焦距f的平均值就可以了。4．用物距-像距法测凹透镜的焦距凹透镜L2坐标xL=(mm）测量次数凹透镜虚物位置Xo(mm）凹透镜实像位置Xi(mm）左逼近读数右逼近读数平均读数左逼近读数右逼近读数平均读数123Xo三次平均值(mm）Xi三次平均值(mm）数据处理只要计算出凹透镜焦距f的平均值就可以了。五、注意事项1．物屏应紧靠光源。2．自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过35厘米。3．用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。2012年4月

10、26日