2018年5月湖北省襄阳四中高三冲刺模拟文科数学试题及答案

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1、湖北省襄阳四中2014年5月高三冲刺模拟一文科数学试题命题人：陈琰审题人：张化勇周亚莉一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．设全集U=R，A={x

2、2x(x-2)<1}，B={x

3、y=1n（l－x）}，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．{x

4、1≤x<2}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0

7、x≥1}2．已知数列满足，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．3．已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)A．全是直线B．全是平面C．x，z是直

8、线，y是平面D．x，y是平面，z是直线4．向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为(　　)A.B.1−C.D.5、运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是(　　)12A．120B．720C．1440D．50406、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（）A.B.C.D.7．若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（）A.B.C.或D.或8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的

9、是（　　）A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行9、若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（）A.B.C.D.10、设函数的导函数为，若对任意，都有成立，则（）A．B．12C．D．的大小关系不确定二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高▲分.12．在中，已知，，，则▲.13．已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取

10、值范围是▲14．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平均降雨量是__▲__寸;．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)15.已知函数，设若，则的取值范围是____▲____.16.已知正数满足，则的最小值为____▲______.17、设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有___▲___个实数根，方程fn(x)＝有__

11、_▲___个实数根．12三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.（I）求在区间上的值域；（II）在锐角中，若求的面积.19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面,、分别为、的中点，点在棱上，且.12（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为115，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）正项数列的前n项和为，且。（I）证明数列为等差数列并求其通项公式；

12、（II）设，数列的前n项和为，证明：；21.（本小题满分14分）已知函数，（1）当且时，证明：对，；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；12（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界；已知，试判断数列是否有上界．22．（本小题满分14分）已知点P是椭圆E：上一点，分别是其左右焦点，为坐标原点．轴，（1）求椭圆E的方程；（2）设A,B是椭圆E上两个动点，,(；求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当△PAB的面积取得最大值时，求的值。襄阳四中2014届高三模拟测试（一）12ACDDBBCDDC1

13、1.1612.13.14.315.16.917.4，2n＋17.【解析】，即，代入抛物线中，，所以或.∴或.8.【解析】∵平面D1EF与平面ADD1A1有公共点D1且不重合，∴两平面有1条过D1的交线l，在平面ADD1A1内与l平行的任意直线都与平面D1EF平行，这样的直线有无数条．9.【解析】因为，所以,又因为三点共线，则或；当x=0时三点重合，不符合题意，舍去所以x=-1，选D.14.　[解析]积水深度为盆深的一半，故此时积水部分的圆台上底面直径为二尺，圆台的高为九寸，故此时积水的体积是π(102＋62＋10×6)×9＝196

14、×3π(立方寸)，盆口的面积是π×142＝196π，所以平均降雨量是＝3寸．16.【解析】因为，当且仅当即时取等号，所以的最小值为9.17.【解析】f1(x)＝，∴x2＝或x2＝有4个解．12∵可推出n＝1，2，3…，根个数分别为22，23，24，