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微分方程的有限元法

微分方程的有限元法

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1、微分方程的有限元法有限元法：。空间介绍：1、索波列夫空间（sobolve）2、内积：0范数：3、Let4、有限元法：若有，又因为，，所以上式为，差分法求解：,有有上式就可写成：AU+BU=F所以有：j=i-1,i,i+1由上可得：A，B都是对三角矩正下用数学归纳法证A是正定的：（1）A的第一个顺序主子式是大于0的（2）假设A的第k个顺序主子式是大于0的（3）现证第k+1个顺序主子式也是大于0的现用分别表示A的第k，k+1个顺序主子式所以有;=,所以A是正定的由上我们可得二阶微分方程的数值解为，现令精确解为，则

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