大学物理练习册答案

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1、狭义相对论基础（二）第十六页1．电子的静止质量M0=9.1×10–31kg，经电场加速后具有0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速C之比是：（C）[Ek=mC2－m0C2,m=m0/(1－V2/C2)1/21兆=106,1电子伏=1.6×10–19焦耳](A)0.1(B)0.5(C)0.74(D)0.852．静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速），碰撞后粘合为一静止的复合粒子,则复合粒子的静止质量M0等于：（B）[能量守恒E

2、=M0C2=2mC2=2m0C2/(1－V2/C2)1/2](A)2m0(B)2.5m0(C)3.3m0(D)4m03．已知粒子的动能为EK,动量为P，则粒子的静止能量（A）(由E=EK+E0和E2=E02+C2P2)（A）（P2C2－EK2）/（2EK）（B）（P2C2+EK2）/（2EK）（C）(PC－EK)2/(2EK)(D)(PC+EK)2/(2EK)4．相对论中的质量与能量的关系是：E=mC2；把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功A=(1/4)M0C2A=MC2

3、－M0C2=γM0C2－M0C2=(γ－1)M0C21．某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求电子相对于观察者运动的速度V=0.87C[m=m0/(1－V2/C2)1/2,m=2m0,则1－V2/C2=1/4]2．当粒子的速率由0.6C增加到0.8C时，末动量与初动量之比是P2：P1=16:9，末动能与初动能之比是EK2：EK1=8:3V1=0.6C,γ1=1/=5/4,m1=γ1m0=5m0/4P1=m1V1=3m0C/4,V2=0.8C时,γ2=1/=5/3m2=γ2m0=5m0/3

4、,P2=m2V2=4m0C/3,∴P2：P1=16:9EK1=m1C2－m0C2,EK2=m2C2－m0C2∴EK2：EK1=8:33．在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：Px=Py=2.0×10-21kgm/s,Pz=1.0×10-21kgm/s，总能量E=9.4×106ev，则该粒子的速度为V=0.6C[E=mC2P=mVP=(Px2+Py2+Pz2)1/2]4．试证：一粒子的相对论动量可写成P=(2E0EK+E2K)1/2/C式中E0(=m0C2)和EK各为粒子的静能量和动能。证:E

5、=E0+EkE2=E20+P2C2(E0+Ek)2=E20+P2C2P=(2E0EK+E2K)1/2/C9．在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为EK=2.8×109ev这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量m0=9.11×10-31kg，光速C=2.99×108m/s;1ev=1.6×10-19J）解：mC2－m0C2=2.8×109×1.6×10-19=4.5×1010Jm=5.03×10-7kgV=0.9999986CV－C≈4.3×102

6、m/sE=mC2E2=m02C4+P2C2P=1.5×102kgm/s