化工热力学第二章习题及答案

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1、化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式解（1）用理想气体方程（2-4）V＝＝＝1.381×10-3m3·mol-1（2）用R-K方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为Tc＝190.6K，Pc＝4.600Mpa，ω＝0.008将Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）＝3.224Pa·m6·K0.5·mol-2＝2.987×10-5m3·mol-1将有关的已知值代入式（2-6）4.053×106＝－迭代解得V＝

2、1.390×10-3m3·mol-1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可)（3）用普遍化关系式因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1B0＝0.083－0.422/Tr1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269B1＝0.139－0.172/Tr4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138代入式（2-43）由式（2-42）得V＝1.390×10-3m3·mol-12.2试分别用（1）VanderWaals,（2

3、）R-K，（3）S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3·mol－1所需要的压力。实验值为3.090MPa。解：从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为Tc＝304.2KPc＝7.376MPaω＝0.225第6页（1）VanderWaals方程式中＝3.658×105MPa·cm6·mol-2＝＝42.86cm3·mol-1则得－＝3.268Mpa误差％＝×100％＝－5.76％（2）R-K方程＝＝6.466×106MPa·cm6·K0.5·mol-2＝＝29.71cm3·mol-1则得－＝3.137Mpa误差％＝

4、×100％＝－1.52％（3）S-R-K方程式中得第6页MPa·cm6·mol-2又＝＝29.71cm3·mol-1将有关的值代入S-R-K程，得－＝3.099Mpa误差％＝×100％＝－0.291％比较（1）、（2）与（3）结果，说明Vanderwaals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3·kg-1）进行比较。已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，ω＝0.344。（a）理

5、想气体方程；（b）R-K方程；（c）普遍化关系式。解:（a）理想气体方程V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519m3·kmol-1=0.0288m3·kg-1误差％＝＝－24.1％（b）R-K方程为便于迭代，采用下列形式的R-K方程：--------(A)式中---------(B)=14.29MPa·m6·K0.5kmol-2=0.02115m3·kmol-1==4.984==3.956×10-3MPa-1将上述有关值分别代入式（A）和（B）得：--------(C)第6页=--------(D)利用式（C）和式（D）迭

6、代求解得：Z=0.8154因此＝=0.4232m3·kmol-1=0.02351m3·kg-1误差％＝＝－1.34％(c)普遍化关系式由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。由式（2-43）将有关数据代入式（2.42）得：则m3·kmol-1=0.024m3·kg-1误差％＝＝－3.45％2.4试分别用下述方法计算CO2（1）和丙烷（2）以3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。（1）Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建议的混合规则（令kij

7、＝0.1）；（2）Pitzer的普遍化压缩因子关系式。解（1）Redlich-Kwong方程由附录二查得CO2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）－式（2-57）以及和，得出如下结果：ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m3·kmol-1)Zcijijbi/(m3·kmol-1)aij/(MPa·m6·K0.5kmol-2)第6页11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.9180.14160.27

8、80.185--------9.519混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：bm=y1b1+y2b2=0.35×0.0297+0