七年级数学上册 1.7近似数教案 沪科版

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1、1.7近似数教学目标:1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点:重点:近似数、精确度和有效数字的意义,难点:由给出的近似数求其精确度及有效数字,按给定的精确或有效数一个数的近似数.教学过程:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)初一(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的96

2、0万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米,表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克,表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximatenumber).在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是就精确度的问题.二、精确度-4-用心爱心专心我们都知道,···.我们对这个数取近似数:如果结果只取

3、整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01);一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).象上面我们取3.142为的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001),共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1 按括号内的

4、要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001);(2)30435(保留3个有效数字);(3)1.804(保留2个有效数字);(4)1.804(保留3个有效数字)。解:(1)0.0158≈0.016;(2)30435≈3.04×104;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80注意:(2)不能写成30400,这样是有5个有效数字,像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法,或3.04万。例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4;(

5、2)0.0572;(3)2.40万解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1),共有4个有效数字1、3、2、4;-4-用心爱心专心(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001),共有3个有效数字5、7、2;(3)2.40万精确到百位,共有3个有效数字2、4、0.注意由于2.40万的单位是万,所以不能说它精确到百分位.注意(1)例2的(3)中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉;课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪写是近似数

6、?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(保留三个有效数字);(4)75460(保留一位有效数字);(5)90990(保留二位有效数字).4.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.课堂练习答案1.略.2.(1)精确值;(2)近似值.3.(1)0.65148≈0.651;(

7、2)1.5673≈1.57;(3)0.03097≈0.0310;(4)75460≈8×104;(5)90990≈9.1×104.4.(1)精确到个十分位,有3个有效数字;(2)精确到千万分位,有3个有效数字;(3)精确到千位,有2个有效数字.-4-用心爱心专心课后作业教科书P57-6课后选作题1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?各有几位有效数字?(1)32;(2)17.93;(3)0.084;(4)7.250;(5)1.35×104;(6)0.45万;(7)2.004;(8)3.1416.2.23.0是由

8、四舍五入得来的近似数,则下列各数中哪些数不可能是真值?①23.04②23.06③22.99④22.85课后选作题答案1.(1)精确到个位,有两位有效数字;(2)精确到百分位,有四位有效数字;(3)精确到千分位,有两位有效数字;(4)精确到千分位,有四位有效数字;(5)精确到百位,有三位有效数字;(6)精确到百位,有两位有效数字;(7)精确到千分位,有四位有效

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