第7次实验作业-13-杜琴

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1、实验报告（二）院（系）理学院课程名称：数学实验日期：12-2班级A1011学号11008010128实验室文理楼209专业数学与应用数学姓名杜琴计算机号28实验名称线性代数实验成绩评定所用软件matlab教师签名实验目的或要求了解和掌握使用Matlab软件计算多项式、行列式，解决矩阵的生成、取块和基本运算实验步骤、心得体会实验题目1、求下列多项式的根（1）（2）2、将分解为最简分式之和：3、证明：=4、用克莱姆法则求解下列方程组：（1）5、利用逆矩阵求解下列矩阵方程：6、求下列矩阵的全部特征值和特征向量.7、

2、请随机产生一个5*5的整数矩阵，其中矩阵的元素的值在0~100之间。并求出矩阵元素的最小值、最大值和平均值，以及介于30~50之间的元素的个数.第一题（1）p=[5zeros(1,15)-68zeros(1,3)-5zeros(1,2)];>>gen=roots(p)输入结果gen=000.97680.9388+0.2682i0.9388-0.2682i0.8554+0.5363i0.8554-0.5363i0.6615+0.8064i0.6615-0.8064i0.3516+0.9878i0.3516-0.

3、9878i-0.0345+1.0150i-0.0345-1.0150i-0.4609+0.9458i-0.4609-0.9458i-0.1150+0.8340i-0.1150-0.8340i-0.7821+0.7376i-0.7821-0.7376i-0.9859+0.4106i-0.9859-0.4106i-1.0416-0.7927（2）symsx>>f=(2*x+3)^3-4;>>p=expand(f)p=8*x^3+36*x^2+54*x+23f=[8365423];>>x=roots(f)输入结果x

4、=-1.8969+0.6874i-1.8969-0.6874i-0.7063第二题：symsx>>f=(x+1)^2*(x-1);>>q=expand(f)q=x^3+x^2-x-1p=[101];>>q=[11-1-1];>>[a,b,r]=residue(p,q)输出结果：a=0.50000.5000-1.0000b=1.0000-1.0000-1.0000r=[]formatrata,b,ra=1/21/2-1b=1-1-1r=[]即(1/2)/(x-1)+(1/2)/(x+1)+(-1)/(x+1)第

5、三题：symsabcd>>A=[1111;abcd;a^2b^2c^2d^2;a^3b^3c^3d^3];>>det(A)ans=b*c^2*d^3-b*d^2*c^3-b^2*c*d^3+b^2*d*c^3+b^3*c*d^2-b^3*d*c^2-a*c^2*d^3+a*d^2*c^3+a*b^2*d^3-a*b^2*c^3-a*b^3*d^2+a*b^3*c^2+a^2*c*d^3-a^2*d*c^3-a^2*b*d^3+a^2*b*c^3+a^2*b^3*d-a^2*b^3*c-a^3*c*d^2+a^

6、3*d*c^2+a^3*b*d^2-a^3*b*c^2-a^3*b^2*d+a^3*b^2*c>>B=simple(ans)B=(-d+c)*(b-d)*(b-c)*(-d+a)*(a-c)*(a-b)第四题：A=[1111;12-14;2-3-1-5;31211]b=[5-2-20]'m=length(b)x=ones(1,m)fori=1:mB=AB(:,i)=bx(i)=det(B)/det(A)enddisp(x)输出结果：x=123-1第五题：A=[010;100;001];>>B=[100;001

7、;010];>>C=[121;-40-2;3-10];>>A1=inv(A);B1=inv(B);>>X=A1*C*B1X=-4-2011230-1第六题：A=[5765;71087;68109;57910];>>[a,b]=eig(A)a=431/519308/3301472/1191551/1449-641/1278-2209/73231175/19112100/3973-434/20811050/1381-855/3148494/895368/2975-1049/1848-3157/5048473/90

8、8b=23/226600001639/194400003615/93700002938/97备注：本实验报告用于各学科与计算机应用相关课程的实验，务必按时完成。不交此报告者，本次实验为“不合格”。九江学院