动力荷载下基于非局部粘弹塑性模开型的边坡稳定分析

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1、摘要摘要非局部理论是广义连续介质力学的重要组成部分，它包含着经典理论中所没有的一些概念。非局部理论放弃了经典连续介质理论中的若干假设，在宏观唯象理论中考虑了尺度效应与微结构的长程相互作用，从而能够解释经典理论中无法解释的一些问题和现象，如变形局部化，裂纹尖端应力奇异性，高频波散射等。非局部理论为解决宏观和微观的关联问题提供了新的途径，具有很高的学术研究价值。在非局部连续介质力学框架下，本文对非局部理论中若干尚未完全解决或仍存在争议的问题进行研究，包括非局部核函数的选用、非局部理论的宏观表示、非局部粘

2、弹性杆的振动问题、非局部效应试验、非局部理论在边坡稳定工程当中的应用、动力荷载下的非局部问题。论文共计八章，本文的主要工作与研究成果如下：（1）进一步描述非局部剩余的来源，介绍了非局部理论中的两种本构关系。对几种常用的非局部核函数进行了描述，并且在非局部理论研究中，发现选用指数型和Gauss型核函数更为合理。阐述了非局部理论下的质量、动量、动量矩、能量平衡方程及熵不等式的一般形式，各向同性均匀材料的非局部本构关系，给出了几何协调方程和边界条件。利用非局部理论改写了弹性力学中的平面应力状态和平面应变状

3、态。（2）为了更好的应用非局部理论，本文在计算模型中宏观地表示出非局部效应，即建立了非局部模型，主要模型有：非局部弹性模型、非局部粘弹性模型、非局部粘弹塑性模型。在建立模型之前，定义了非局部剩余应力计算元件、非局部带应力元件、非局部弹性元件和非局部粘性元件。采用本文定义的非局部元件与现有的计算元件进行组装，从而建立了上述非局部模型，并给出了各种模型的本构关系。对建立的非局部粘弹性模型进行了一定的计算，得到了象空间域中的非局部本构方程，~~并且都能用σ(s)=μ(s)ε(s)+f(s)进行描述。研究发

4、现，非局部模型能用统一的本构方程表示，把本构方程进行推广，得到了三维非局部粘弹性模型的本构关系。（3）非局部效应试验和理论模拟。选用高分子材料进行试验，对加载设备和数据采集进行了设计，得到了大量的试验数据，并对数据进行了分析。采用非局部粘弹性模型对试样进行了理论计算，先得到理论模型的控制方程，再对控制方程进行I摘要Laplace变换。选取对称的指数型核函数，推导了基于非局部Kelvin粘弹性模型在轴力作用下非局部应变场的理论解。假设整个试验是理想的，认为理论解和试验结果具有一致性，通过这一假定可以确

5、定非局部材料参数l的值。最后给出了试样应变α局部化现象演化规律图，并与现有的结果进行了对比。（4）非局部粘弹塑性模型的应用研究。选取了非局部弹性模型和非局部粘弹性模型用于杆件的纵向振动研究，这样的研究主要的难点问题在于理论计算。计算中涉及到的数学方法有：Laplace变换、分离变量法、传递函数法、Ritz法、振型正交等。得到了直杆在简谐强迫荷载作用下稳态响应的解，并对算例进行了验证。研究表明非局部材料参数l对直杆的振动频率影响较大。对基于非局部粘弹性模型直杆α的计算中，非局部参数l对各点振幅A和相位

6、角ϕ的影响都很大。除了用于杆件中，αn本文还将非局部模型用于岩土工程边坡稳定计算当中，选取基于非局部弹性模型的圆弧滑裂面土坡和任意滑裂面土坡进行理论计算，采用最小势能法计算了边坡具有最小势能时的滑动位移，并讨论了非局部材料参数对稳定性的影响，以及土坡参数对非局部的影响。结果表明，改变内摩擦角是提高土坡稳定安全系数的较好方式。研究表明，采用非局部模型计算稳定安全系数小于局部模型下其他方法计算的结果。说明岩土工程设计时，采用非局部模型进行设计计算，边坡更安全。（5）研究了动力荷载作用下土坡非局部稳定性。

7、选取圆弧滑裂面为研究对象，得到了滑裂面非局部正应力时程曲线、滑裂面非局部抗剪强度时程曲线及滑坡非局部稳定安全系数时程曲线。分析表明，动力荷载作用对土坡的稳定性影响很大，并且非局部材料参数越大，相应的系数越小。通过时程分析法可以有效地判断土坡的破坏及失稳。关键词：非局部模型；粘弹塑性；非局部试验；振动分析；Laplace变换；传递函数法；Ritz法；最小势能法；边坡稳定；时程分析IIAbstractABSTRACTNonlocaltheoryisanimportantpartofthegenerali

8、zedcontinuummechanics,Itiscontainssomeconcepts,buttheclassicaltheoryhasnotbeenputforward.Nonlocaltheorygaveupseveralassumptionsoftheclassicalcontinuumtheory,Inamacroscopicphenomenologicaltheoryconsideringthescaleeffectsandthelong-rangei