伯努利方程的应用——自吸式热水淋浴器

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1、伯努利方程的应用——自吸式热水淋浴器摘要：本文首先介绍了伯努力方程的基本概念及其基本应用。随后，结合已经申请专利的自吸式热水淋浴器，介绍了它的使用方法，系统的分析了其工作原理，并且结合实际情况对于伯努利方程的相关内容进行了定量的理论计算，最后，介绍了这个专利产品的优势以及在市场上推广的价值。关键字：伯努利方程基本应用自吸式热水淋浴器一、伯努利方程介绍及其应用1、伯努利方程的内容：伯努利方程是理想流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。p2+1/2·ρ·v22+ρ·g·y2=p1+1/2·ρ·v12+ρ·g·y12、伯努利方

2、程的应用：伯努利原理在日常生活中有很广泛的应用，应用比较普遍的主要有以下几个例子：（1）飞机机翼：飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。（2）喷雾剂：喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出,小孔附近的压强小,容器里液面上的空气压强的,液体就沿小孔下边的细管升上来,从细管的上口流出后,空气流的冲击,被喷成雾状。（3）汽油发动机：汽油发动机的汽化器,与喷雾器的原理相同。

3、汽化器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置,构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时,空气被吸入管内,在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入汽缸。（4）“旋转球”：球类比赛中的＂旋转球＂具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。现在考虑球的旋转，转动轴通过球心且垂直于底面，球逆时针旋转。球旋转时会带动周围的空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速

4、小，压强大。跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。表示乒乓球的上旋球，转动轴垂直于球飞行的方向且与台面平行，球向逆时针方向旋转。在相同的条件下，上旋球比不转球的飞行弧度要低下旋球正好相反，球要向反方向旋转，受到向上的力，比不转球的飞行弧度要高。一、伯努利方程在实际中的一个应用——自吸式热水淋浴器1、简介：自吸式热水淋浴器是依据流体力学中的伯努利原理制作，利用有压力的自来水通过混合器将开水吸引上来混合成温水淋浴的装置。2、模型图：3、组成部分：进水管1m、出水管1.5m（尺寸不能变，长短会影响水温）、花洒20cm（出水量小的花洒会影响水温）、花洒挂钩（螺钉的、吸盘的、

5、胶粘的），吸热水管40cm（耐热硅胶管）、水龙头接头（适用水龙头口径在16-19毫米）、混合气、等核心部件构成，热水容器要自备。4、使用方法：（1）检查水压：用母指堵住龙头出水口，开大龙头，水能射出来，再稍用力堵，还能射出来，表示水压正常，可达到理想的淋浴效果。如果稍用力堵水龙头，就不出水，那么水压偏低，会影响使用效果。（2）安装：将“接头”套在自来水龙头上，喷头安装在适当的地方或握在手中，把“吸热管”插入准备好的热水里（盛热水用的茶壶、热水瓶及其他容器均可），打开自来水龙头，喷头就会流出混合好的温水。（3）水温调节：调节水温的方式很多：A水龙头的开度越大水温越高B提高热水容器的高度可提高出

6、水温度C花洒头与热水容器的相对距离越小水温越高，反之越低。5、原理介绍：此装置利用了伯努利原理。其核心部件就是混合器。当打开水龙头后，由于水压的作用，水在管道中立即形成水流，在流经混合器的时候，在中腔中形成了一个很大的负压，将热水容器中的热水吸到混合器中，冷水和热水在混合器中混合，从软管进入花洒头中，从而形成合适的水温，以供淋浴。6、定性分析（仅对伯努利方程相关内容进行分析）：定性分析图：声明：出水软管的直径要大于进水软管的直径，且理想化的认为整个进水软管中水的流速都近似的等于水龙头中的初始流速。由于水龙头的压力作用，设在进水软管内的液体的流速为v1；则有p1+12ρv12=p3+12ρv3

7、2（1）；经查，家庭用水的流量为：Q=0.15L/s；自来水龙头的截面面积为：S=10-4m2；经计算：v1=QS=1.5m/s；不计管道壁对水的摩擦力，则有12m(v3)2=mgh+12m(v4)2；经测量：花洒的喷水速度v4=0.5m/s,则有v3=6.3m/s；将v1和v3的速度带入(1)式中，即可求得p3—p1=12ρ【v32-v12】=1.8925×104pa；由于实际情况下，在进水管道中的流速不可