中考专题：功和功率

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1、功和功率【重点难点提示】1．重点是功和功率以及机械效率的概念。2．难点是做功的两个必要因素以及对有用功和额外功的理解和运用。3．考点是功的两个必要因素；功的公式和单位；功率的公式和单位；功的原理；机械效率的概念和公式；测定滑轮组的机械效率。本节知识是中考命题大综合题的重要内容，是考查学生计算能力，分析解决问题能力的落脚点，分值在10分以上。【经典范例引路】例1起重机用钢绳起吊重为l×103N的重物，先沿竖直方向将重物匀速提高10m，再沿水平方向将重物匀速移动9m，然后又将重物提高lm，起重机对重物共做了多少功？分析：起重机用钢绳提取重物，绳对重物所

2、做的功就是起重机对重物所做的功。绳对重物做功有三个过程，第一、三过程绳沿竖直方向提升重物，重物在绳拉力的方向移动了距离做了功，第二过程重物在水平方向移动了距离但不是在拉力方向上移动的距离，故没做功解：根据W=FS知钢绳提取重物做功W=Gh=1×103N×（10m＋lm）＝1.l×104J例2关于功、功率、机械效率的说法错误的是（）A．做功越多的机械功率越大B．机械效率越高的机械做功越快C．相同时间内做功越多的机械做功越快D．机械效率越高的机械它的额外功占总功的比越小分析：功率是描述做功快慢的物理量。描述的方法是取单位时间内所完成的功，因此做功越多的

3、机械在单位时间内完成的功不一定多，故A选项不正确，C选项正确。机械效率是衡量机械优劣、性能的一种技术数据。衡量方法是取W有与W总的比，比值越大（或W与W总的比值越小）其机械性能越好，做功的有效程度越高，与做功的快慢无关。故选项B错，D正确。解：选AB。例3一台抽水机在10分钟内把3.6m3的水抽到10m高处，若抽水机的效率是0.6，那么动力机供给抽水机的功率多大？（g取10N／kg）分析与解答：抽水机10分钟抽水做功W有用＝Gh=vgh=l×103kg/m3×3.6m3×10N／kg×10m=3.6×105J动力机对抽水机做功W总=动力机输给抽水

4、机功率P总=例4利用图4－15的滑轮组提取重物把800N的货物匀速提取时需用250N的力拉绳子，不计绳与滑轮的摩擦，求：①若把1×103N的重物匀速提取，作用在绳自由端的拉力至少多大？②若人重500N，利用这个滑轮组向下拉绳提取货物的最大机械效率多大？图4-15分析与解答：设重物在拉力F的作用下上升h，由W总=W有+W额得F·4h=Gh+G动h，故动滑轮总重G动=4F－G＝4×250N－800N＝200N（1）当重物G′=1×103N在拉力F′作用下上升h时，根据W总=W有+W额得F′4h=G′h+G动h，故F′=（G′+G动）=（1×l03N＋2

5、00N）=300N。（2）当拉力F″＝G人=500N将重为G″的重物匀速提取时，根据W总=W有+W额得F″4h=G″h＋G动h知G″=4F″－G动=4×500N－200N＝1800N，故滑轮组最大的机械效率=例4．某人用图4－16所示装置将货物从斜面底瑞拉上斜面顶端，已知斜面长5米，高3米，拉力100N，货物重250N，不计动滑轮重和绳与滑轮间的摩擦，求：（1）拉力做的功；（2）斜面对物体的摩擦力；（3）斜面的机械效率。分析与解答：（1）当货物上升3m时，在拉力F方向上移动的距离S＝2L=2×5m＝10m，拉力F做功W总=FS＝100N×10m＝l

6、×103J。（2）提取重物做功W有=Gh=250N×3m＝750J克服重物与斜面的摩擦做功W额=W总一W有=l×103J－750J=250J，斜面对物体的摩擦力3）斜面的机械效率=【解题技巧点拨】做功有两个必要因素，两个因素缺一不能算做功，例如：手中提一桶水不动，虽然手用了力但没有在提力方向上移动距离；再如：物体在光滑的水平面上凭惯性匀速移动10米，物体移动了距离但作用于物体在水平方向的力为零，两种情况都不能说对物体做了功。对功的原理应从以下两个方面来理解。一是理想机械做功时由于不存在克服机械自身重和摩擦做额外动，故有W总=W有，用文字表达为：使用

7、机械时人们所做的功都等于不用机械而直接用手做的功。二是实际机械做功时由于额外功的存在，故有W总=W有+W额。用文字表达为：动力对机械所做的功都等于机械克服阻力所做的功。无论是哪一理解，使用任何机械都不省功普遍正确。对机械效率的理解应注意三点：①机械效率是一个比值没有单位。②机械效率总小于l。③机械效率是衡量机械做功有效程度的物理量，它反映了机械的性能。公式P＝F·V说明：功率一定的机器其牵引力与运动的速度成反比。汽车爬坡时，司机换档减速目的是为了增大汽车的牵引力。【综合能力训练】一、选择题1．在下列情况下，力对物体做了功的是（）A．用力举着物体在空

8、中不动B．手提重物在水平方向上匀速移动C．小球在光滑的水平面上匀速滚动D．木块在光滑的斜面上匀速滑下2．下列有关功率的说法