高三数学查漏补缺题

高三数学查漏补缺题

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时间:2018-07-17

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1、高三数学查漏补缺题2018.5说明:1、个别题目有一定难度(标*的题目),请根据自己学校学生的情况谨慎选用.2、提供的题目并非一组试卷,小题(选、填)主要针对以前没有考到的知识点,或者在试题的呈现形式上没有用过的试题.3、教师要根据自己学校的学生情况,有针对性地选择使用.【集合与简易逻辑】1.已知集合,,则=()A.B.C.D.答案:D2.给出下列命题:①若命题:,使得则均有②命题“若,则”的否命题为“若”;③若为假命题,为真命题,则命题一真一假,其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③答案:C3.下列条件中是“”的必要不充

2、分条件的是()A.B.C.D.答案:B【复数】1.如果复数为纯虚数,那么实数的值为A.B.C.D.或答案:C2.在复平面内,复数对应的点为,将点绕原点逆时针旋转后得到点,则对应的复数是A.B.C.D.答案:C3.设,(i为虚数单位),则的值为_______.答案:8【极坐标系与参数方程(理科)】1.已知直线(t为参数)与曲线交于P,Q两点,则=()A.1B.C.2D.答案:C2.在以为极点的极坐标系中,圆和直线相交于两点.若是等边三角形,则的值为___________.答案:3【不等式与线性规划】1.已知,令,,,那么之间的大小关系为()A.

3、B.C.D.答案:C2.设且,“不等式”成立的一个必要不充分条件是()A.B.且C.D.答案:A3.若,则的取值范围是________.答案:4.设D为不等式组表示的平面区域,对于区域D内除原点外的任一点,则:(1)z=2x-y的最小值为_______;(2)的取值范围是.答案:(1);(2).【数列】1.设是等差数列,下列结论中正确的是().A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则答案:C2.若等差数列满足,,则当________时,的前项和最大.答案:83.已知数列的前n项和,则数列的通项公式为_______.答案:4.已知数列,,,则=

4、_______.答案:125.已知数列满足:点在直线上,若使、、构成等比数列,则=_______.答案:13【平面向量】1.设向量不平行,向量与平行,则实数.答案:2.设,向量,若,则_______.答案:3.设向量,,若,则实数________.答案:±34.如下图所示,已知平面四边形,,,,AC与BD交于点O,记,,,则()A.B.C.D.答案:C【程序框图】1.如图所示的程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A1000和n

5、=n+1D.A1000和n=n+2答案:D【三角函数】1.已知角的终边经过点,且,则等于__________.答案:2.函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为().A.,B.,C.,D.,答案:D3.已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及其单调增区间;(Ⅱ)当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.解答:(Ⅰ)函数的定义域为,因为所以,最小正周期因为的单调递增区间为,令,得.又因为的定义域为,所以的递增区间为(Ⅱ)由(Ⅰ)知,在区间上单调递增,所以,当时,,所以,恒成立,即恒成立.①当m=0时,上式变为1≥0,恒成立;[来源:Z

6、xx

7、k

8、.Com]②当时,若上式对于恒成立,只需m>0且成立,解得.综上,的取值范围是【解三角形】1.在中,内角所对的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积,则=_______,=_______;(Ⅱ)若有且仅有一解,则a的取值范围是_______.答案:(Ⅰ)2,2;(Ⅱ)2.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度m.答案:1003.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若,求的取值范

9、围.解答:(Ⅰ)法一:因为,由正弦定理可得.即,所以.因为在△ABC中,,所以又,所以,.所以△ABC为的直角三角形.法二:因为,由余弦定理可得,即.因为,所以.所以在△ABC中,.所以△ABC为的直角三角形.(Ⅱ)因为=.所以.因为△ABC是的直角三角形,所以,且,所以当时,有最小值是.所以的取值范围是.【排列组合与二项式定理】1.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_______.(用数字作答)答案:96*2.某学校高三年级有两个文科班,四个理科班,现每

10、个班指定1人,对各班的卫生进行检查.若每班只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的种数是()A.B.C.D.答案:D

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