高三数学查漏补缺题

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1、高三数学查漏补缺题2018.5说明：1、个别题目有一定难度（标*的题目），请根据自己学校学生的情况谨慎选用.2、提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题．3、教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用．【集合与简易逻辑】1．已知集合，，则=()A．B．C．D．答案：D2.给出下列命题：①若命题：，使得则均有②命题“若，则”的否命题为“若”；③若为假命题，为真命题，则命题一真一假，其中正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③答案：C3.下列条件中是“”的必要不充

2、分条件的是（）A.B.C.D.答案：B【复数】1.如果复数为纯虚数，那么实数的值为A.B.C.D.或答案：C2．在复平面内，复数对应的点为，将点绕原点逆时针旋转后得到点，则对应的复数是A．B．C．D．答案：C3.设，（i为虚数单位），则的值为_______．答案：8【极坐标系与参数方程（理科）】1．已知直线(t为参数)与曲线交于P,Q两点，则=()A．1B．C．2D．答案：C2.在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点.若是等边三角形，则的值为___________.答案：3【不等式与线性规划】1.已知，令，，，那么之间的大小关系为（）A．

3、B．C．D．答案：C2.设且，“不等式”成立的一个必要不充分条件是（）A．B．且C．D．答案：A3.若，则的取值范围是________.答案：4.设D为不等式组表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点，则：(1)z=2x－y的最小值为_______；(2)的取值范围是．答案：(1)；(2).【数列】1.设是等差数列，下列结论中正确的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案：C2.若等差数列满足，，则当________时，的前项和最大.答案：83.已知数列的前n项和，则数列的通项公式为_______.答案：4.已知数列,,,则=

4、_______.答案：125.已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则=_______.答案：13【平面向量】1．设向量不平行，向量与平行，则实数．答案：2.设，向量，若，则_______.答案：3.设向量，，若，则实数________.答案：±34.如下图所示，已知平面四边形，，，，AC与BD交于点O，记，，，则（）A．B．C．D．答案：C【程序框图】1.如图所示的程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n

5、=n+1D．A1000和n=n+2答案：D【三角函数】1．已知角的终边经过点，且，则等于__________．答案：2.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）.A．，B．，C．，D．，答案：D3.已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及其单调增区间;（Ⅱ）当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.解答：（Ⅰ）函数的定义域为，因为所以，最小正周期因为的单调递增区间为，令，得．又因为的定义域为，所以的递增区间为（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在区间上单调递增，所以，当时，，所以，恒成立，即恒成立．①当m=0时，上式变为1≥0，恒成立；[来源:Z

6、xx

7、k

8、.Com]②当时，若上式对于恒成立，只需m＞0且成立，解得．综上,的取值范围是【解三角形】1.在中,内角所对的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积,则=_______,=_______；（Ⅱ）若有且仅有一解，则a的取值范围是_______．答案：（Ⅰ）2，2；（Ⅱ）2.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m.答案：1003.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若，求的取值范

9、围．解答：（Ⅰ）法一：因为，由正弦定理可得．即，所以．因为在△ABC中，，所以又，所以，．所以△ABC为的直角三角形．法二：因为，由余弦定理可得，即．因为，所以．所以在△ABC中，．所以△ABC为的直角三角形．（Ⅱ）因为=．所以．因为△ABC是的直角三角形，所以，且，所以当时，有最小值是．所以的取值范围是．【排列组合与二项式定理】1.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_______.（用数字作答）答案：96*2.某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每

10、个班指定1人，对各班的卫生进行检查．若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（）A．B．C．D．答案：D