2015年管理类联考-《综合能力》真题答案详解

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1、2015年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015年管理类联考－数学真题参考答案（华章提供）1-5：EDCAD6-10：BCCEB11-15：AAEAD16-20：BBDAB21-25：DECCC一．问题求解：第1～15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、若实数a,b,c满足a:b:c=1:2:5，且a+b+c=24，则a2+b2+c2=（）A.30B.90C.120D.240E.2701答案：E解析：设a=k,b=2k,c=5k，则有8k=24Þk=3所以a

2、=3,b=6,c=15，那么a2+b2+c2=2702、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门1的2倍，如果把乙部门员工的5调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.2502答案：D解析：设甲部门有x人，乙部门有y人ì2(x-10)=y+10ìx=90ï则根据题意有í14Þíïx+y=yîy=15055î所以该公司共有240人{}3、设m,n是小于20的质数，满足条件

3、m-n

4、=2的m,n共有（）A.2组B.3组C.4组D.5组E.6组3答案：C解析：由于20以内的质数为2,3

5、,5,7,11,13,17,19{}{}{}{}{}所以满足m-n=2的m,n为3,5，5,7，，1,3197,，共4组4、如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ÐABC=300,则图中阴影部门的面积为（）4p-4p-22p+2p+2E.2p-2A.3B.3C.3D.3333334答案：解析：连接OA,则ÐAOB=120°∴S=S-S=1×p×221´2´1=4p-¼DAOB-33阴323AOB5、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用45分钟，平均速度只有计划的80%。若后一半路程的平均速成为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地。A，B两地的距离为（）A.4

6、50千米B.480千米C.520千米D.540千米E.600千米5答案：D解析：设A、B两地的距离为Skm，原计划的速度为Vkmh。ìSSï32-2=ïìV=900.8VV4ï则根据题意，有íÞíïSSîS=540ï2+2=Sï120Vî0.8V6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81，和81.5.三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）A.85名B.86名C.87名D.88名E.90名6答案：B解析：设三个班共有学生x名，则根据题意，有695281.5

7、，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：m的立方，n=3.14）()A.0.38B.0.59C.1.19D.5.09E.6.287.答案：C解析：长方体的体积为铁管熔化后体积，而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积，V=··2－··2=1.198、如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）ADMENBC图2A.B.C.D.E.8.答案:C解析：∵ADE∽CBE∴=那么∵BME∽BAD∴又DNE∽DBC∴那么MN=ME+NE=9、若直线y=ax与圆(x-a)2+y2=1相切

8、，则a2=（）1+1+A.3B.1+3C.5D.1+5E.5222329.答案：E解析：圆心为（），半径为1，则根据题意，有：d=∴=10、.设点A(0,2)和B(1,0)在线段AB上取一点M(x,y)（0＜x＜1），则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为（）A.5（B.1(C).3(D).1（E）.18284810.答案：B解析：由题意，知AB所在的直线方程为：+ｘ=1,而y=2-2x；那么矩形的面积x·y=x·(2-2x)=-2+2x而==11.已知x1,x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则x2+x2=（）A.a2+2B.a2+1C.a2-1D.a2-2E.a+2

9、11.答案：A解析：根据韦达定理：,那么=2=+212.一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙两个人合作需要4天，人工费26005元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的6，人工费2400元，则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为（）A.3天，3000元B.3天，2580元C.4天，3000元D.4天，3000元E.4天，2900元12、答案：A解析：设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要x、y、z天，所需费用为a元/天，b元/天、c元/天。ì1+1=1ïxy2ïìx=3ì2a+2b=2900ìa=