全等三角形综合应用(精选中考真题)

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1、学校班级姓名学号装装定线全等三角形的判定综合练习题一、填空题:1.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,利用SSS只需增加的一个条件是_____。2.如图,已知△ABC和△DBE,B为AD的中点,BE=BC,请增加的一个条件____________使△ABC≌△DCB。3.如图,点F、C在线段BE上,且AB=DF,AC=DE,若要使△ABC≌△DEF,则还需补充一个条件___________。4、如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=度;5.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=

2、90o,已知AE=3,CF=4,则EF的长为___.6、若△ABC的边a,b满足,则第三边c的中线长m的取值范围为二、解答题:1.已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?ACBDEF2、已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由。ABCDFE3、已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问ABD≌⊿ACE.吗?为什么?ADEBC124.如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.5.(2011浙江台州,19,8分)如图,在□ABC

3、D中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.6、在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE;(1)求证:AH=2BD;(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;2第1页学校班级姓名学号装装定线7.在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE(2)当直线

4、MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明8、(2008年重庆市)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE9、(2009年泸州)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.10.(2011四川内江,18

5、,9分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.ABCDE11.(2010湖南娄底)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD12.(2011深圳市全真中考模拟一)如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB

6、,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)求证:OE=OF;(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.2第1页

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