金石中学期中模拟试卷

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1、金石中学七年级（下）期中考模拟试卷一、填空题（每小题5分，共50分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12D12B12C12A2、在平面直角坐标中，点P（-3，2005）在（）图1A、第一象限B、第二象限C、第三象限D第四象限3、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.94、如图１，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，则∠2=（）A．45°　B．50°　C．65°D．75°5、如图2所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.6、已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，

2、位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（）A、（-3，4）B、（4，3）C、（-4，3）D、（3，4）7.等腰三角形两边长分别为3cm，7cm，则它的周长为（）A、13cmB、17cmC、13cm或17cmD、不能确定8．如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）9、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形10、如图，在△A

3、BC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝α，则∠BOC的度数是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共40分）511、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么7排4号用表示。12、△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是三角形。13、如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的的圆心角的度数，你的根据是．14、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成112一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的2位置是(1,-5)，黑的位置是(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_______________位置就获得胜利了．15、如图

4、，∠1=。80°1140°CBAD16、如图，直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8，BC=6，那么△ACD与△BCD周长差为。（第15题图）（第16题图）17、如图，C处在B处的北偏西42°方向，C处在A处的北偏西77°方向，则∠ACB的度数为．18、如图，一束光线与水平地面AB成60°照射，在地面AB上支一个平面镜CD，使这束光线经平面镜反射（此时有∠MOC=∠DON）后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成∠CDA的度数为三、解答题（本题共60分）AMNB19.（本题7分）一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB

5、上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图中标出点P、Q的位置，并简要说明数学原理（保留作图痕迹）520（本题9分）12ABECFD(1)完成下面的推理过程：如图，已知AB∥CD，∠1=∠2,求证：BE∥CF证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠,()又∵∠1=∠2（已知）∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2即∠EBC=∠∴BE∥CF()（2）如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC答：因为AD⊥BC，EG⊥BC（已知）所以AD∥EG（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E（已知）所以∠1=∠2（）所以AD平

6、分∠BAC（）21．（本题10分）已知：如图AE平分∠BAD,DE平分∠ADC，且∠1+∠2＝90°，若AB⊥BC于点B,证明DC⊥BC.22．（本题12分）已知：A（-3，1），B（0，1），C（-4，-3）．（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，并顺次连结成△ABC；（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐标中画出△A′B′C′的图形；（3）写出A′，B′，C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积．523、（本题10分）如图，如图①、②、③中，AB∥CD,分别探索下面三个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间有什么数量关系，并选择

7、一小题加以说明。③ABPCD1②ABPCD①ABPCD（1）图①中∠APC与∠PAB、∠PCD的数量关系是（2）图②中∠APC与∠PAB、∠PCD的数量关系是（3）图③中∠APC与∠PAB、∠PCD的数量关系是选择第题解：24、（12分）在△ABC中，∠1=∠2,∠3=∠4.（1）在图（a）中,求证：∠O=+∠A.（2）在图（b）中，请你直接写出与∠A的数量关系；,并说明理由。（3）在图（c）（d）中研究并猜想：+……+∠（n为正整数）与∠A的