义务教育高中数学-1.4.3课时同步练习 新人教a版选修2-1

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1、第1章1.4.3一、选择题(每小题5分，共20分)1．命题：对任意x∈R，x3－x2＋1≤0的否定是(　　)A．不存在x0∈R，x－x＋1≤0B．存在x0∈R，x－x＋1≥0C．存在x0∈R，x－x＋1>0D．对任意x∈R，x3－x2＋1>0解析：　由全称命题的否定可知，命题的否定为“存在x0∈R，x－x＋1>0”．故选C.答案：　C2．命题p：∃m0∈R，使方程x2＋m0x＋1＝0有实数根，则“綈p”形式的命题是(　　)A．∃m0∈R，使得方程x2＋m0x＋1＝0无实根B．对∀m∈R，方程x2＋mx＋1＝0无实根C．对∀m∈R，方程x2＋mx＋1＝0有实根D．至多有一个实数m，使

2、得方程x2＋mx＋1＝0有实根解析：　由特称命题的否定可知，命题的否定为“对∀m∈R，方程x2＋mx＋1＝0无实根”．故选B.答案：　B3．“∃x0∉M，p(x0)”的否定是(　　)A．∀x∈M，綈p(x)　　　　　　　B．∀x∉M，p(x)C．∀x∉M，綈p(x)D．∀x∈M，p(x)答案：　C4．已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

3、1

4、＝时，tanx＝1，∴命题p为真命题．由x2－3x＋2<0得1

5、x－2

6、＋

7、x

8、－4

9、>3”的否定是________．(2)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________．答案：　(1)∃x0∈R，

10、x0－2

11、＋

12、x0－4

13、≤3(2)∀x∈R，x2＋2x＋5≠0三、解答题(每小题10分)7．写出下列命题的否定并判断其真假．(1)所有正方形都是矩形；(2)∀α，β∈R，sin(α＋β)≠sinα＋sinβ；(3)∃θ0∈R，函数y＝sin(2x＋θ0)为偶函数；(4)正数的对数都是正数．解析：　(1)命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题．(2)命题的否定：∃α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ，真命题．(3)命题的否定：∀θ∈R

14、，函数y＝sin(2x＋θ)不是偶函数，假命题．(4)命题的否定：存在一个正数，它的对数不是正数，真命题．8．已知函数f(x)＝x2－2x＋5.(1)是否存在实数m，使不等式m＋f(x)＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．(2)若存在一个实数x0，使不等式m－f(x0)＞0成立，求实数m的取值范围．解析：　(1)不等式m＋f(x)＞0可化为m＞－f(x)，即m＞－x2＋2x－5＝－(x－1)2－4.要使m＞－(x－1)2－4对于任意x∈R恒成立，只需m＞－4即可．故存在实数m，使不等式m＋f(x)＞0对于任意x∈R恒成立，此时只需m＞－4.(2)若m－f(x0)>0，∴m>f(x

15、0)．∵f(x0)＝x－2x0＋5＝(x0－1)2＋4≥4.∴m>4.尖子生题库☆☆☆9．(10分)写出下列各命题的否命题和命题的否定，并判断真假．(1)∀a，b∈R，若a＝b，则a2＝ab；(2)若a·c＝b·c，则a＝b；(3)若b2＝ac，则a，b，c是等比数列．5解析：　(1)否命题：∀a，b∈R，若a≠b，则a2≠ab，假；命题的否定：∃a，b∈R，若a＝b，则a2≠ab，假；(2)否命题：若a·c≠b·c，则a≠b.真；命题的否定：∃a，b，c，若a·c＝b·c，则a≠b，真；(3)否命题：若b2≠ac，则a，b，c不是等比数列，真．命题的否定：∃a，b，c∈R，若

16、b2＝ac，则a，b，c不是等比数列，真．5亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！5德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要