公交车发车时间数学模型

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1、公交车发车时间的数学模型摘要公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改善市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义。本文主要是研究公交车调度的最优策略问题，针对其多目标、多变量的动态特点，我们以公交线路站点客流量为依据，从出行者的出行时间可靠性及出行时刻、等待时间、途中乘运时间、到达终点的时间以及车厢内满载率较均匀调查入手，通过对出行过程的分析，建立了公交车发车时间表模型。利用此模型，对出行者在乘坐某路公交车支路公交车中，多种不同公共交通服务水平对出行者的影响进行仿真。对公交系统运行时间可靠性问题进行了分析

2、探讨，提出了一套基于Matlab软件仿真技术的公共交通系统运行时间可靠性分析和评价方法，并应用所建模型进行对某路公交车支路的发车时间进行可靠性评价。关键字：最优策略、乘客需求、公交车发车时间表模型、Matlab、可靠性评价1.问题重述某路公交车支线非周末早晨五一超市发车时间为6:20,6:30,6:406:50，7:057:207:307:407:508:00某路公交车支线从五一超市出发的到主要站点时间大致为到达地点五一超市五彩天地西街南村菜市场终点到达时间（分钟）0313263440从火车站校医院返回五一超市每个区间运行时间跟来时相同1.一个人早晨7:

3、30从五一超市坐某路公交车支线车到菜市场，在路上会迎面碰到对面开过来的某路公交车支线，从五一超市开始到菜市场会遇到几辆某路公交车支，相遇的时间分别是几点？2.一般公交车安排时间一方面是保证车不太拥挤，另一方面考虑减少“汇车”。因此同一线路上的公共汽车满足以下条件：汽车彼此赶不上而且不超车；乘客不用在两辆车的间隙时间内等得太久。据此评价某路公交车支线早晨发车时间是否合理？2.模型假设1、某路公交车支路6：00以后发第一趟车，晚上20:00以后不发车。并将这14个小时平均分成个时段,以1h为1个时段。则=1,2,…,n,(1

4、等。2、各时段的交通繁忙程度是平稳过渡的,乘客到来的时间服从均匀分布。3、汽车的速度恒定为20km/h,且无特殊事件发生。4、乘客候车时间一般不超过10分钟,早高峰时一般不超过5分钟。若有车来,-6-则所有乘客均能上车,且车辆满载率不超过120%。2、某路公交车支路公交车均为同一型号，每辆车标准载客50人。7、某路公交车支路行驶期间不考虑路况、天气等外在因素。8、汽车严格按照时刻表运行,在基本模型中排除汽车中途调头的情况。(在每一步求解时所需要的假设，在下文中求解过程前给出)3.符号说明符号表示意义第段的等车时间上限;第时段的发车时间间隔;第时段第站的等

5、车人数第时段第站的下车人数第时段所需车辆数第时段内从第站行驶到第站所需的时间;线路上的站点数每辆车的总载客量某路公交车支路起点到终点的总距离行驶的距离;4.问题分析本题要求对某路公交车支路发车时间进行评价，保证车不太拥挤，“汇车”量少以及尽量使乘客等车的延误总时间少。分析如下：对于问题（1）的目标是求出与从7:30发车相遇公交车的数量和相遇时间。由于题目已经给出了某路公交车支路的发车时间，在不考虑站点停车及认为匀速的条件下，问题一可通过作图法直接解决。问题二（2）要追求的效果就是减小“汇车”和使车不太拥挤，总的来说就是使公司派出的车数最少；另一方面，又要

6、求顾客等车时间尽可能短。要使乘客的等待时间缩短,就得缩小发车的间隔时间,而这必将会导致公司派车数量的增加,经济效益的下降。这说明发车间隔时间和派车数量是一对矛盾,一个的增加(或减少)必然导致另一个的减少(或增加)。我们要找的正是这2两者在一定条件下的一个合理组合点。从而评价题目所给的发车时间是否合理。-6-5.模型的建立与求解5.1问题（1）的解决5.1.1模型分析由于不考虑乘车人数，只是计算从7:30发车到菜市场遇到的车数以及具体的时间，假设速度不变，则所走路程与时间成正比，以时间代替路程即可。5.1.2模型建立图的模型w=f（t）为公交车路程与时间的

7、关系，由以上的假设可知该关系就是直线设为w=at+b，当t=0时，w=0，该模型简单的服从，而在公交车站点所耗的时间我们认为它已包含在上面所给的时间当中，用如下图就可以解决。0t图一6:20从五一超市发车路程时间关系曲线6:406:50，7:057:207:30发车是6:30发车的延迟模型如下：去程的方程为延迟的路程可以表示为返程可以用对应的其延迟为目标函数：其中，为7:30与各发车时间的间隔，即为7:30-6:20,7:30-6:30,7:30-6:40，7:30-6:50，7:30-7:05，7:30-7:20。又由于到菜市场所以。-6-5.1.2模

8、型求解利用matlab软件编程求解，计算结果如表二：表二与7:30发车相遇的车次