义务教育苏科版数学八.年级上《4.1平方根》同步练习初二数学期中试题

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1、精品4.1平方根一．选择题1．（﹣2）2的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．2．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣3．若=2﹣a，则a的取值范围是（　　）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a≤24．±3是9的（　　）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根5．如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（　　）A．±1B．1C．2D．96．下列等式正确的是（　　）A．B．C．D．7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根

2、是（　　）A．a+2B．a2+2C．D．8．已知a=，b=，则=（　　）A．2aB．abC．a2bD．ab2　二．填空题9．9的平方根是　　．10．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）=　　．11．若x，y为实数，且

3、x﹣2

4、+（y+1）2=0，则的值是　　．12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为　　．13．若（m+2）2+=0，则m﹣n=　　．精品14．若x、y为实数，且

5、x+2

6、+=0，则（x+y）2016=　　．15．已知一

7、个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a=　　．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是　　．17．若x，y为实数，且

8、x+2

9、+=0，则（）2016=　　．　三．解答题18．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．19．已知a，b满足+

10、b﹣2

11、=0，解关于x的方程（a+2）x+4b=2﹣a．20．已知、、（1）类比上述式子，写出第4个式子　　．（2）猜想第n个式子，并用字母表示出来．（3）证明（2）问中式子的正确性．精品参考答案一．选择题1．（2016•怀化）（﹣2

12、）2的平方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．　2．（2016•泰州）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a

13、=﹣1，b=2，所以，ba=2﹣1=．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．　3．（2016•山西模拟）若=2﹣a，则a的取值范围是（　　）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a≤2【分析】根据二次根式的性质可得=

14、a

15、，再根据绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：∵=

16、a﹣2

17、=2﹣a，∴a﹣2≤0，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质．　4．（2016•高新区一模）±3是9的（　　）精品A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【分析】根据平方

18、根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴±3是9的平方根，故选；A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．　5．（2016•古冶区二模）如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（　　）A．±1B．1C．2D．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a+1+3a﹣11=0，移项合并得：5a=10，解得：a=2，故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．　6．（2016•南开区校级模拟）

19、下列等式正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的管道定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．精品【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．　7．（2016•张家口一模）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　

20、）A．a+2B．a2+2C．D．【分析】根据乘方运算，可得被开方数，根据相邻偶数间的关系，可得被开方数，根据开方运算，可得答案．【解答】解：由题意，得正偶数是a2，下一个偶数是（a2+2），与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，利用了乘方运算