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2、学数学分析习作课（1）读书报告题目：学院：专业：姓名、学号：任课教师：时间：摘云大数学分析习作读书报告格式（500字）云南大学数学分析习作课（1）读书报告题目：学院：专业：姓名、学号：任课教师：时间：摘要关键词：以下为正文部分：小标题四号宋体字，其余均为小四号宋体字。撰写时请删除！12参考文献[1]数学分析习题集解，吉米多维奇原著，费定晖等编著，山东大学出版社，2005.[2]论如何加强数学人才在求职中的优势，杨汉春，张庆，高等理科教育，No.4（2003）：22－26.312345第二篇：数学分析习作课(2)读书报告——张伟11600
3、字云南大学数学分析习作课（2）读书报告题目：两类曲线积分性质及曲面积分学院：物理科学技术学院专业：数理基础科学专业姓名、学号：张伟20101050105任课教师：时间：2011年6月30日（星期四）摘要：1一．曲线积分：1．第一类曲线积分的性质与应用；2．第二类曲线积分的性质与应用；3．两类曲线积分的对比。二．曲面积分：1.第一类曲面积分的性质与应用；2.第二类曲面积分的性质与应用；3.两类曲面积分的对比。关键词：曲线积分，曲面积分，概念，性质，计算，运用。内容：一．曲线积分：（一）第一类曲线积分：1.第一类曲线积分概念：（1）模块分解
4、法：设几何形体?是一可求长的空间曲线段l，在这个几何形体?上定义了一个函数f???，???.将此几何形体?分为若干可以度量的小块??1，??2，???n，把他们的度量大小仍记为??i?i?1,2,?,n?.并令d?max{??i的直径}，在每一块??i中任意取一点?i，作下列和式（也1?i?n称为黎曼和数，或积分和数）?f??i???i，如果这个和式不论对于?怎i?1n样划分以及?i在??i上如何选取，只要当d?0时恒有同一极限I,则称此极限为f???在几何形体?上的黎曼积分，记为：???f???d?，也就是??f???d???lim?
5、f??i???i.这个极限是与?的分法及?i取法无关的.d?0i?1n点列描述法：（2）点列分解法：设L为xOy面内的一条有向光滑曲线弧，函数f(x,y)在L上有界．在Ｌ上任意插入一点列M1,M2,?,Mn?1把Ｌ分成n个小弧段.设第i个小弧段的长度为?si.又(?i,?i)为第i个小弧段上任意取定的点．作乘积2f(?i,?i)?si(i?1,2,?,n),并作和?f(?i,?i)?si,如果当各小弧段长度的最大i?1n值??0时，这和的极限总存在，则称此极限为f(x,y)函数在曲线弧Ｌ上对弧长的曲线积分或第一类曲线积分，记作?f(x,
6、y)ds,即L?Lf(x,y)ds?lim?f(?i,?i)?si．??0i?1n（3）"???"说法表达为：如果对任意??0及一定数I，总存在一个数??0，对于任意?的分法，只要d??时，不管点?i在??i上如何选取，恒有?f?????ii?1?ni????，则称I为f???在?上的黎曼积分，记为：???f???d?.这时，我们也称f???在?上可积.2，第一类曲线积分的性质（公式推导）：（1）若?fi?x,y?ds?i?1,2,?,k?存在，ci?i?1,2,?,k?为常数，则?LL?cf?x,y?dsiii?1
7、k也存在，且?L?cf?x,y?ds??c?f?x,y?dsiiii?1i?1LiLikk（2）若曲线段L由曲线L1，?，且?f?x,y?ds?i?1,2,?,k?L2，Lk首尾相接而成，都存在，则?f?x,y?ds也存在，且?f?x,y?ds???f?x,y?dsLkLi?1Li?f?x,y?ds与?g?x,y?ds都存在，且在L上f?x,y??g?x,y?，则?f?x,y?ds??g?x,y?ds(4)若?f?x,y?ds存在，则?f?x,yds也存在，且?f?x,y?ds??f?x,yds(5)若?f?x,y?ds存在，L的弧长为
8、s，则存在常数c，使得?f?x,y?ds?cs，(3)若LLLLLLLLL其中inff?x,y??c?supf?x,y?LLL3,第一类曲线积分的计算：（1）对参数方程：若曲线C（A,B）：x???t?,y
