统计专业回归分析教学大纲

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1、《回归分析》教学大纲一、课程基本信息课程编号：00815800中文名称：回归分析英文名称：RegressionAnalysis适用专业：统计学专业课程类别：专业必修开课时间：第六学期总学时：36总学分：2二、课程简介回归分析是统计学中的一个非常重要的分支。它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。回归分析是以概率论与数理统计为基础，主要对随机现象统计资料进行分析和推断。通过本课程的教学，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。三、相关课程的衔接以数学分析、概率论和数理统计作为基础课程，后续课程分别

2、为多元统计分析、统计预测与决策。预修课程（编号）：00805021、00805042、00805063、00815710、00815720并修课程（编号）：00815770、00826290四、教学的目的、要求与方法（一）教学目的回归分析作为统计学中的重要分支，本课程主要介绍了最基本的几种回归分析方法，分别包括:一元线性回归、多元线性回归，逐步回归。为多元统计分析和统计预测的学习做好基础理论及知识准备。（二）教学要求回归分析研究具有相关关系的变量间的统计规律性，通过对本课程的系统学习，让学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能。要求学生掌握用经

3、典的线性回归分析建模的方法，掌握回归诊断的方法，并利用相关知识和方法解决现实中的实际问题。（三）教学方法本课程主要采用课堂授课方式，作为统计学专业基础选修课程，有自己独特的概念和方法，内容丰富，并且是一门应用性很强的学科，对于统计专业的学生教学上该加强统计基本思想的理解，培养学生的统计思维。注意列举回归在各领域成功应用的实例来联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使同学加深对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。五、教学内容（实验内容）及学时分配第一章回归分析概述（3学时）1.1　变量间的统计关系1.2　回归

4、方程与回归名称的由来1.3　回归分析的主要内容及其一般模型1.4　建立实际问题回归模型的过程1.5　回归分析应用与发展述评[要求与说明]1、了解回归分析的发展史；2、了解回归分析的研究内容。 第二章一元线性回归（12学时）2.1　一元线性回归模型2.2　参数β0，β1的估计2.3　最小二乘估计的性质2.4　回归方程的显著性检验2.5　残差分析2.6　回归系数的区间估计2.7　预测和控制2.8　本章小结与评注[要求与说明]1、了解一元线性回归模型的概念；2、熟练掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计和最大二乘估计及其性质；3、掌握回归方程的显著性检

5、验；4、理解回归系数的区间估计；5、理解残差分析的基本概念和方法；6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。 第三章多元线性回归（9学时）3.1多元线性回归模型3.2回归参数的估计3.3参数估计量的性3.4回归方程的显著性检验3.5中心化和标准化3.6相关阵与偏相关系数3.7本章小结与评注[要求与说明]1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设；2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质；3、理解回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验。 第四章违背基本假设的情况（8学时）4.1异方差性产生的背景和原因4.2一元加权最小二

6、乘估计4.3多元加权最小二乘估计4.4自相关性问题及其处理4.5异常值与强影响点[要求与说明]1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响；2、理解异方差性的检验；3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计；4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。 第五章自变量选择与逐步回归（5学时）5.1自变量选择对估计和预测的影响5.2所有子集回归5.3逐步回归5.4本章小结与评注[要求与说明]1、了解回归选元对回归参数估计和预测的影响；2、理解自变量选择常用的3个准则；3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法。教学内容讲课学时备注第一章回归分析概述4第二

7、章一元线性回归10第三章多元线性回归9第四章违背基本假设的情况8第五章自变量选择与逐步回归5合计36六、作业（报告）作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合分析能力以及计算能力。习题以计算性题为主，平均每学时1~2道题。七、课程考核考试采用闭卷形式，题型包括基本概念，基本理论的选择题，填空题题型和分析计算题。总评成绩：平时成绩占30%；期末考试成绩占70%八、教材及主要参考资料[1]何晓群，刘文卿.应用回归分析.北京：中国人民大学出版社，2001[2]孙荣恒.应用数理统计.北京：科学出版社，2003[3]李贤平.概率论基础.北京：高等教学

8、出版社，1997执笔人：杨薇娜教研室：统计学教研室　教学院长审核