2008全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛答案

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1、2008年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛暨杭州天文奥林匹克邀请赛答案（笔试部分）■全国天文奥赛组委会选择题（1-13）：A、B、B、B、B、D、C、A、A、D、B、D、C简答题：14．【肉眼和望远镜】根据望远镜分辩率公式：分辨角θ=1.22λ/D，可知分辩率与探测器口径成正比，因此，此倍率为100mm/6mm=16.67倍。又因为极限星等m1=6.9+5lgD，D的单位为厘米，所以两者极限星等之差为：M1-M2=6.9+5lgD1-(6.9+5lgD2)=5lg(D1/D2)=6.1092因此，观测到恒星视亮度之

2、比：2.512ˆ6.1092=278倍。15.【卫星掩土星】如图所示:原观测点为P，土星很远，射过来的光可以考虑为平等光。ISS在Ⅰ点，角IPS为1°。因此，我们距离最短的移动方式是向南偏西30°的反方向，即北偏东30°的方向移动到Pˊ点进行观测。欲求PPˊ，就是要解IPPˊ这个三角形。其中∠PIPˊ为1度，∠IPˊP为65°，IP为400千米。∠IPPˊ为（180-65-1）°=114°，由正弦定理得：PPˊ/sin∠PIPˊ=IP/sin∠PPˊI因此有：PPˊ/sin1°=400km/sin65°求得：PP

3、ˊ=7.7km16．【星座】（从略）17．【日食】一次日全食的过程可以包括以下五个时期：初亏、食既、食甚、生光、复圆。初亏：由于月亮自西向东绕地球运转，所以日食总是在太阳圆面的西边缘开始的。当月亮的东边缘刚接触到太阳圆面的瞬间（即月面的东边缘与月面的西边缘相外切的时刻），称为初亏。初亏也就是日食过程开始的时刻。食既：从初亏开始，就是偏食阶段了。月亮继续往东运行，太阳圆面被月亮遮掩的部分逐渐增大，阳光的强度与热度显著下降。当月面的东边缘与日面的东边缘相内切时，称为食既。此时整个太阳圆面被遮住，因此，食既也就是日全食

4、开始的时刻。食甚：食既以后，月轮继续东移，当月轮中心和日面中心相距最近时，就达到食甚。对日偏食来说，食甚是太阳被月亮遮去最多的时刻。生光：月亮继续往东移动，当月面的丁边缘和日面的西边缘相内切的瞬间，称为生光。它是日全食结束的时刻。复圆：生光之后，月面继续移离日面，太阳被遮蔽的部分逐渐减少，当月面的西边缘与日面的东边缘相切的刹那，称为复圆。这时太阳又呈现出圆盘形状，整个日全食过程就宣告结束了。对月球上朝向地球这面的观测者，对应于月食的过程，在2008年日全食期间将会看到“地环食”的情况：半影食始：地球刚刚和月球半影

5、区接触。此时地面上全食带起点处开始日全食的“初亏”。初亏：标志地偏食开始。地球由东缘慢慢进入月影，地球与月球本影第一次外切。此时地面上全食带起点处开始“食既”。食既：地球的西边缘与月球本影的西边缘内切，地球刚好全部进入月球本影内。“地环食”开始。食甚：地球的中心与月球本影的中心最近。对应地面全食带中心点某处的“食甚”。生光：地球东边缘与月球本影西边缘相内切，这时“地环食”阶段结束。复圆：地球的西边缘与月球本影东边缘相外切，这时地偏食全过程结束。此时地面上全食带终点处开始“生光”。半影食终：地球离开月球半影。此时地

6、面上全食带终点处“复圆”，日全食结束。17．【流星雨】a）如下表所示：C-4-3-2-101234567总星等XYZ001122469130038数目偶发0110111010006b）求解此题，我们需要将观测到流星数的时间划为每5分钟或10分钟一个小阶段，并且要将北京时间换算成世界时UTC（UTC=北京时间-8h），可以画出下图，横坐标为世界时、纵坐标为流星数量c)从以上图可以看出，极大值发生在UTC14：30，但对于我们的观测地点（E112.5ºN23.5º）来说，两个峰值分别发生在20：20-20：40（15

7、棵）和22：20-22：40（17颗）。由于辐射点为反太阳源，观测点又在北回归线上附近，夏至附近的6月22日晚辐射点的周日视运动应在东西方向的卯酉圈上，即120º-112.5º=7.5º地方时间比平时比北京方面晚约30分钟，因此20：30的辐射点地平线高度约为30º，22：30时约为60º，需要进行高度改正：实际（天顶）应该观测到的流星数20：30：15/sin30º=30颗;22:30:17/sin60º=19.6颗，因此该群流星极大时间发生在北京时间20：30左右。d)因为遮挡、视力等因素的影响，该同学漏掉了

8、40%的流星，在20分钟内理论的流量为30/60%=50，极大每小时流量ZHR=50×3=150.e)应根据最小二乘法线性拟合（画图、求平均值均可），可以求出或从图中读出直线方程为：y=2.286+1.643x，因此斜率即r=1.643。19.【双星】这是一个食双星系统，可以认为它们的轨道面和视线方向几乎平行。设主星的质量为M，半径为R，伴星质量为m，半径为r，伴星到质心