直线与平面平行的判定教学案例设计汇编

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1、直线与平面平行的判定教学案例设计汇编自己收藏的觉得很有用故上传到百度与大家一起分享！　　　　　直线与平面平行的判定教学案例及设计一、教学内容分析:本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课本节内容在立几学习中起着承上启下的作用具有重要的意义与地位本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点结合有关的实物模型通过直观感知、操作确认(合情推理不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度学

2、生学习兴趣较高但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足学习方面有一定困难三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则适当运用多媒体辅助教学手段借助实物模型通过直观感知操作确认合情推理归纳出直线与平面平行的判定定理将合情推理与演绎推理有机结合让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念领会数学的思想方法养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式发展学生的空间观念和空间想象力提高学生的数学逻辑思维能力四、教学目标通过直观感知--观察--操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理掌握直

3、线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力让学生在观察、探究、发现中学习在自主合作、交流中学习体验学习的乐趣增强自信心树立积极的学习态度提高学习的自我效能感五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为

4、直线在平面外注意符号表示提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法并指出是否有别的判定途径[设计意图：通过提问学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备]（二）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板树立的电线杆与墙面生2：门转动到离开门框的任何位置时门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)然后教师用多媒体动画演示[学情预设：此处的预设与生成应当

5、是很自然的但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形]2、动手实践教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉而当把直角腰放在桌面上并转动观察另一边与桌面给人的印象就不平行又如老师直立讲台则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行如老师向左、右倾斜则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)[设计意图：设置这样动手实践的情境是为了让学生

6、更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么使学生学在情境中思在情理中感悟在内心中学自己身边的数学领悟空间观念与空间图形性质]3、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行那么直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行则该直线和这个平面平行简单概括：（内外）线线平行互相推出线面平行注意符号表示：

7、温馨提示：作用：判定或证明线面平行关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行思想：空间问题转化为平面问题（三）定理运用问题探究（多媒体幻灯片演示）1、想一想：(1)判断下列命题的真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③一直线上有二个点到平面的距离相等则这条直线与平面平行()(2)若一条直线与平面内无数条直线平行则直线与平面的位置关系是()A、直线和平面平行B、直线在平面内C、直线和平面相交D、直线和平面内或直线和平面平行[学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个

8、条件的重要性同时预设(1)中的③学生可能认为正确的这样就无法达到老师的预设与生成的目的这时教师要引导学生思考让学生想象的空间更广阔些此外