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1、高数数三学员必做题学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第1章第1节映射与函数函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数初等函数具体概念和形式，函数关系的建立习题1－14(3)(6)(8),5(3)★,9(2),15(4)★,17★4(4)(7),5(1),7(2),15(1)本节有两部分内容考研不要求，不必学习：1.“二、映射”；2.本节最后——双曲函数和反双曲函数第1章第2节数列的极限数列极限的定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)习题1－21(2)(5)(
2、8)★3(1)1.大家要理解数列极限的定义中各个符号的含义与数列极限的几何意义；2.对于用数列极限的定义证明，看懂即可。第1章第3节函数的极限函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等）习题1－32,4★3,1.大家要理解函数极限的定义中各个符号的含义与函数极限的几何意义；2.对于用函数极限的定义证明，看懂即可。第1章第4节无穷小与无穷大无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系习题1－44,6★1,5大家要搞清楚无穷大与无
3、界的关系第1章第5节极限运算法则极限的运算法则(6个定理以及一些推论)习题1－51(5)★(11)(13)★,3,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函数当的极限要记住结论，以后直接使用。学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注9第1章第6节极限存在准则两个重要极限函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限习题1－61(2)(6)★,2(1)(4)★,4(1)(3)★4(5)1.利用单调有界原理推导第二个重要极
4、限可以不用细看；2.“柯西极限存在准则”考研不要求.第1章第7节无穷小的比较无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法习题1－71,2★,3(1),4(3)★(4)★3(2)例1和例2中出现的所有等价无穷小都要求熟记.第1章第8节函数的连续性与间断点函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题1－83(4),4★,51熟记：1.连续性的定义；2.间断的定义与间断点的分类第1章第9
5、节连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性习题1－93(4)(6)(7)★,4(4)★(6)★,6★1,3(5),4(3),5——第1章第10节闭区间上连续函数的性质有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法)习题1－101,3★5考研不要求的内容：1.“三、一致连续性”第1章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题一3(2),9(2)(4)(6),10,131,2——学习章节学习知
6、识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注9第2章第1节导数概念导数的定义、几何意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程习题2－13,6,7,8,13★,16(2)★,179(2)(5),11,14——第2章第2节函数的求导法则导数的四则运算公式（和、差、积、商）反函数的求导公式复合函数的求导法则基本初等函数的导数公式分段函数的求导习题2－22(9)★,3(2),7(8)★,8(5),11(
7、6)(9)2(6)(7),6(4)(8),7(4),9,10(2),11(4)考研不要求的内容：1.“例17双曲函数与反双曲函数的导数”第2章第3节高阶导数高阶导数n阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）习题2－31(3),3(2),4(1),8★,10(2)★,1(9)(10),9,11(3)例3例4例5的结论要求记住，以后可直接利用。第2章第4节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数隐函数的求导方法，对数求导法习题2－41(1),2,3(4)★,4(1)1(4)考研不要求的内容：1.“二、由参数方程所确定的函数的导数”；
8、2.“三、相关变化率”学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注9第2章第5节函数的微分函数微分的定义，几何意义基本初等函数的微分公式微分运算法则，微分形式不变性习题2－52★1,3(3)(6),4(4)(6)(7)考研不要求的内容：1.“四、微分在近似计算中的应用”第2章总复习题二总结归纳本章的基本概念
