南京苏科版八年级下期中数学试卷含答案解析初二数学试卷分析

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1、2015-2016学年江苏省南京XX中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）A．等边三角形B．正方形C．圆D．平行四边形2．下面有四种说法：①了解某一天出入南京市的人口流量适合用普查方式；②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是③“打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件．④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中正确说法是（　　）A．①②④B．①②④C．②

2、③④D．②④3．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）A．=1B．=C．=x+yD．=4．下列命题中，假命题是（　　）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形5．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

3、O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）A．6种B．5种C．4种D．3种　二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7．若分式有意义，则x的取值范围是　　；当x=　　时，分式的值为0．8．已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=　　°．9．在一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，据此，请你写出一个发生的可能性小于的随机事件：　　．10．一个样本的50个

4、数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为　　，频率为　　．11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=8，则BC的长为　　．12．如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A=　　°．13．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是　　．14．用平行四边形的定义和课本上的三个定

5、理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法：　　．15．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形必须满足的条件是　　．16．已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣7，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是　　．　三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．计算：（1）•（2）﹣﹣3．18．先化简，再求值：÷（﹣1），然后从2，1，﹣1，﹣2中选一个你认

6、为合适的数作为a的值代入求值．19．矩形定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．已知：如图，▱ABCD中，且AC=DB．求证：▱ABCD是矩形．20．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（点A的对应点为A1）．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．21．在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．（1）求证：四边形EHFG

7、是平行四边形；（2）若四边形EHFG是矩形，则▱ABCD应满足什么条件？（不需要证明）22．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）：（1）本次调查的个体是　　；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？23．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交

8、于点E、F．求证：（1）∠1=∠2．（2）四边形AFCE是菱形．24．如图①，已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的关系为；（2）如图②，将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），判断（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论．25．浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是a升/分，放冷水的速