reed-muller码的编解码方法

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1、http://www.paper.edu.cnReed-Muller码的编解码方法赵驷强北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）E-mail：zhaosiqiang@gmail.com摘要：本文以HS-SICH和在QPSK条件下的较长TFCI编码为例，给出了一阶Reed-Muller码和二阶Reed-Muller码的译码方法。一阶Reed-Muller码可以采用硬比特解码和软比特解码，而二阶Reed-Muller码的解码采用软比特FHT的方式进行译码。关键词：Reed-Muller码；硬比特；软比特；FHT中图分类号：TN911．

2、221.引言Reed-Muller码是一种常用的编码方式，它的历史可以追溯到1954年，由I.S.Reed和D.E.Muller提出的。由于其编译码方法相对简单，使得它在3GPP物理层技术中得到广泛使用。本文主要介绍了Reed-Muller码的编码方法。第一部分介绍了Reed-Muller码的编码方法的构造和编码方法；第二部分以HS-SICH中的一阶Reed-Muller码为例，介绍了硬比特译码方法；第三部分以TDSCDMA中较长TFCI编码的二阶Reed-Muller码为例，介绍了软比特译码方法。2.3GPP物理层技术中使用到Reed

3、-Muller码的介绍3GPP物理层技术中有很多采用Reed-Muller码，比如TFCI编码和HS-SICH中的推荐[1]传输块大小信息的编码。TD-SCDMA中TFCI编码采用如下方式。在采用QPSK调制方式的条件下，如果TFCI长度为1bit或者2bit，则该比特或比特组被重复4次，得到长度为4bit或者8bit的重复码，该方式被称作极短的TFCI编码；如果TFCI长度在3bit到5bit，则先通过高位补0的方法，使之长度为5bit，然后通过(16,5)一阶Reed-Muller码编码，称之为短TFCI编码；如果TFCI长度在6b

4、it到10bit，同样通过高位补0，使之长度为10bit，然后通过(32,10)二阶Reed-Muller码编码，称之为较长TFCI编码。8PSK情况下的编码方式和QPSK情况下的编码方式类似。HS-SICH的编码方式如下。待编码的数据共8bit，分别是1bit的推荐调制方式RMF、6bit的推荐传输块大小RTBS和1bit的混合自动重传请求确认信息ACK/NACK。其中RMF和ACK/NACK采用重复编码的方式，而RTBS采用(32，6)的一阶Reed-Muller编码，将6bit的输入编码成为32bit的输出。3.Reed-Mull

5、er码的构成和编码方法ψ(1),()ψxReed-Muller码的构造如图1所示。由i组成的Reed-Muller码称为一阶ψ(1),(),(ψψxxx)Reed-Muller码，由iij组成的Reed-Muller码称为二阶Reed-Muller码。-1-http://www.paper.edu.cn图1Reed-Muller码的构造表1HS-SICH使用的一阶(32,6)Reed-Muller码的生成矩阵(,)nkReed-Muller码的编码非常简单。长度为的Reed-Muller码的编码方法是将生成矩Mx阵nk×与输入数据向量k

6、×1按矩阵相乘，对每个元素对2取模，即可以得到编码数据向量。表1所示为HS-SICH使用的一阶(32,6)Reed-Muller码和较长TFCI采用的二阶(32,10)Reed-Muller码的生成矩阵。-2-http://www.paper.edu.cnMzxij=⋅()∑Mi,jmod2j=14.Reed-Muller码的解码方法Reed-Muller码的解码有硬比特解码和软比特解码。硬比特解码就是输入给解码模块的数据是已经硬判决为0或者1的比特级数据；而软比特解码就是输入给解码模块的数据不是比特级别的数据，在解码之后才会判决成为比

7、特级的0或者1。下面结合HS-SICH中推荐传输块大小信息的一阶Reed-Muller编码，描述一阶Reed-Muller码的硬比特解码方法。以及结合在QPSK条件下，较长TFCI的二阶Reed-Muller码的软比特解码方法。4.1HS-SICH的一阶Reed-Muller硬比特解码表2HS-SICH使用的一阶(32,6)Reed-Muller码的码字关系x,,,,xxxx对于第一到第五个码字12345的解码，可以根据输入到解码模块的比特级数据进行解码。将相关的两个输入进行模2加，得到一组译码估值。这样的译码估值对于每一个需要译出的码

8、字，共有16组，对这16个译码估值采用大数逻辑判决，得到最终译出的码字。[2]x,,,,xxxx12345的解码表达式有如下规律：1.当矩阵M326×的第i列，j行的元素mji,=1时，需要解码的码字可以写