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时间:2018-07-17
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1、高考物理压轴题分类汇编一、力学2001年全国理综(江苏、安徽、福建卷)31.(28分)太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4→+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化,假定目前太阳全部由电子和核组成。(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4×106m,地球质量m=6.0×1024kg,日地中心的距离r=1.5×101
2、1m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107秒。试估算目前太阳的质量M。(2)已知质子质量mp=1.6726×10-27kg,质量mα=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。(估算结果只要求一位有效数字。)参考解答:(1)估算太阳的质量M设T为地球绕日心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律
3、可知①地球表面处的重力加速度②由①、②式联立解得③以题给数值代入,得M=2×1030kg④(2)根据质量亏损和质能公式,该核反应每发生一次释放的核能为△E=(4mp+2me-mα)c2⑤代入数值,解得△E=4.2×10-12J⑥(3)根据题给假定,在太阳继续保持在主序星阶段的时间内,发生题中所述的核聚变反应的次数为第38页共38页×10%⑦因此,太阳总共辐射出的能量为E=N·△E设太阳辐射是各向同性的,则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε=4πr2w⑧所以太阳继续保持在主序星的时间为⑨由以上各式解得以题给数据代入,并以年为单位,可得t=1×1010年=1百亿年
4、⑩评分标准:本题28分,其中第(1)问14分,第(2)问7分。第(3)问7分。第(1)问中,①、②两式各3分,③式4分,得出④式4分;第(2)问中⑤式4分,⑥式3分;第(3)问中⑦、⑧两式各2分,⑨式2分,⑩式1分。2003年理综(全国卷)34.(22分)一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上
5、各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率。参考解答:以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有s=1/2at2①v0=at②在这段时间内,传送带运动的路程为s0=v0t③第38页共38页由以上可得s0=2s
6、④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为A=fs=1/2mv02⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0=fs0=2·1/2mv02⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q=1/2mv02⑦可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。T时间内,电动机输出的功为W=T⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即W=1/2Nmv02+Nmgh+NQ⑨已知相邻两小箱的距离为L,所以v0T=NL⑩联立⑦⑧⑨⑩,得=[+gh]2004年全国理综25.(20分)柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混
7、合物。在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短。随后,桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩幅之间的距离也为h(如图2)。已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的质量不计。设
8、桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的大小。25.锤
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