2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修2）专题06 直线、平面垂直的判定与性质（b卷） word版含解析

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1、www.gkstk.com（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是(　　)A．平行B．垂直C．在平面α内D．无法确定解析：选D　当平面α内的两条直线相交时，直线l⊥平面α，即l与α相交，当面α内的两直线平行时，l⊂α或l∥α或l与α斜交．2．下列说法中正确的个数是(　　)①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α.②若

2、直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α.③若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α.A．3B．2C．1D．0解析：选B　对于①不能断定该直线与平面垂直，该直线与平面可能平行，也可能斜交，也可能在平面内，所以是错误的，②③是正确的．3.如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是(　　)A．平行B．垂直相交C．垂直但不相交D．相交但不垂直4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是(　　)A.B．2C．3D．4解析：选D　如图

3、所示，作PD⊥BC于D，连AD.∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥CD.∴CB⊥平面PAD，∴AD⊥BC.在△ACD中，AC＝5，CD＝3，∴AD＝4.在Rt△PAD中，PA＝8，AD＝4，∴PD＝＝4.5．下列命题中：①两个相交平面组成的图形叫做二面角；②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角的最小角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系．其中正确的是(　　)A．①③B．②④C．③

4、④D．①②6．一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角(　　)A．相等B．互补C．不确定D．相等或互补答案：C7.在四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是(　　)A．平面PAB⊥平面PADB．平面PAB⊥平面PBCC．平面PBC⊥平面PCDD．平面PCD⊥平面PAD解析：选C　由面面垂直的判定定理知：平面PAB⊥平面PAD，平面PAB⊥平面PBC，平面PCD⊥平面PAD，A、B、D正确．8.如图所示，在三棱锥P－ABC中，P

5、A⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B－PA－C的大小为(　　)A．90°　　　　　　B．60°C．45°　　　　　　D．30°解析：选A　∵PA⊥平面ABC，BA，CA⊂平面ABC，∴BA⊥PA，CA⊥PA，因此，∠BAC即为二面角B－PA－C的平面角．又∠BAC＝90°，故选A.9．如图所示，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC10．已知直线m，n

6、，平面α，β，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．其中正确的命题是(　　)A．②③B．①③C．②④D．③④解析：选D　对于①，垂直于同一条直线的两个平面互相平行，不可能垂直，所以①不正确；对于②，平行于同一条直线的两个平面相交或平行，所以②不正确；③④正确，故选D.11．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB

7、的大小(　　)A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小解析：选C　由于BC⊥CA，l⊥平面ABC，∴BC⊥l，故BC⊥平面ACP，∴BC⊥CP，∴∠PCB＝90°，故选C.12．如图所示，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图,ABCD-A

8、1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是　　　　.(填序号) ①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥BD;③AC1⊥平面CB1D1;④异面直线AD与CB1所成的角为60°.答案:④14.如图,∠ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4cm,点P到角的两边AC,BC的距离都等于2cm,则PC与平面ABC所成角的大小为　　　　　. 解析:过P作PO⊥平面ABC于点O,连接CO,则CO为∠ABC的平分线,且∠PCO为PC与平面AB